Python实现快速排序

快速排序采用了分治的思想,基本思想是选取数组中一个数为基准数(一般选择数组中的第一个数),一次排序过程中,将比基准数小的都放在它左侧,比基准数大的放在它的右侧。经过这次排序后得到两个数组和一个基准数,数组1中全部元素小于基准数,数组2中的全部元素大于基准数,然后对数组1,2分别进行同样的排序(递归),最后直到剩下一个数字。

下面给出Python代码实现

def partiton(li, low, high):
    key = li[low]
    while low < high:
        while low < high and li[high] >= key:
            high -= 1
        if low < high:
            li[low], li[high] = li[high], li[low]

while low < high and li[low] < key:
            low += 1
        if low < high:
            li[high], li[low] = li[low], li[high]

return low

def quickSort(li, low, high):
    if low >= high:
        return
    center = partiton(li, low, high)
    quickSort(li, low, center - 1)
    quickSort(li, center + 1, high)

关于实现:

快速排序的实现有很多种,这里我给出了比较常规并且好理解的一种.低位,高位两个指针从左右两侧相向遍历list。当高位指针发现了小于基准数的元素时,便停止移动,此时开始移动低位指针,当低位指针发现了大于基准数的元素时,便停止移动,两指针交换元素值,如此循环,直至两指针相遇。

关于时间复杂度:

快速排序具体的运行时间和原始列表本身的排序状态有很大关系,理论上快排的时间复杂度是(nlogn),但是如果运气不好糟糕,比如说初始列表是[5,4,3,2,1],那么根据上面的方法实现过程是什么样的呢,实现过程如下:

[5,4,3,2,1] -> [4,3,2,1,5] -> [3,2,1,4,5] -> [2,1,3,4,5] -> [1,2,3,4,5]

这样的排序实现过程很眼熟,跟最简单的冒泡排序的实现过程是完全相同的,所以说快排的最坏情况是冒泡排序,时间复杂度是(n2)

以上的实现较为通用,如果不使用python,而使用c++,Java等其它编程语言实现,代码结构不会相差太多。我想到了一种比较贴合python语法特点,并且能较好的展示快排思想的实现方法。不同点是该方法时间在层递归中需要遍历2次列表,即复杂度为(2nlogn)

def qsort(lst): if not lst: return [] return qsort([i for i in lst[1:] if i < lst[0]]) + [lst[0]] + qsort([i for i in lst[1:] if i > lst[0]])

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