明显违背了性质5！难道依葫芦画瓢，把11和19都改成黑色？这样从树根出发的左边路径黑高度还是2，而右边两条路径的黑高度将变成了3，老办法失效了！
图-10
其实不然，改了新增节点的父亲和叔叔的颜色以后，右边路径黑高度全加一，但我们只要把它的爷爷改成红色不就又减去了多出来的黑高度吗？
图-11
如果你认真看到这里，我想你的潜意识一定告诉你---这里存在某种规律等着我们去发现。
让我们再仔细审视一下图-5
在生成树的过程中，我们已经两次遇到类似情况了，归纳一下，这个场景就是：新节点的父亲是红色，叔叔也是红色。
至于别的节点，我们大可不必关心，因为很显然，这个场景是原子的。
我们的处理办法是把7和15渲染成黑色，就像图-7那样，可是因为这是一个普遍适用的场景，所以要做一个扩展：假设在这个原子树的每个节点上还有别的分支。那么图-7就不能保证所有路径的黑高度相等了，即使把9改成红色也无济于事，因为9也许还有父节点，所以也许它的父节点又是红色，这就再次违反了性质5。我最喜欢的作家之一--柯南.道尔，曾说过：“历史就像车轮的辐条，每一根都终将再次转回来。”眼前的场景正是如此---我们设计的原子场景再次出现。
一个清晰的递归算法呈现在我们面前：
1. 新增节点渲染成红色；
2. 如果它的父亲是红色，则违反了性质5；
3. 如果它的叔叔也是红色，则通过同时修改其父亲和叔叔的颜色为黑色来恢复性质5；
4. 如果它的爷爷不是根节点，则有可能在另外的路径上再次违反性质5，于是我们把它的爷爷改成红色；
5. 可是如果他的太爷爷也是红色呢？很自然地，我们重新回到步骤2；
6. 不断循环，直到第二步满足就可以结束。
最后留给感兴趣的同学两个问题：
1. 如果新增节点的父亲是红色，但它的叔叔是黑色，该怎么办？（提示：使用旋转）
2. 有人说，下面这种场景，我设计的算法就失效了，真的吗？（粉色的6是新插入的节点）
Linux内核之于红黑树and AVL树