int main(){
int times, number, id;
printf("请输入总人数：");
scanf("%d", &number);
printf("请输入报数周期:");
scanf("%d", ×);
printf("请输入开始报数的编号：");
scanf("%d", &id);
Josephus(times, number, id);
return 0;
}
/************************************************************************/
/* 总结：
优点为可以得出每次被剔除的元素编号
缺点为相较数组方法需要更多的计算量
总体而言与数组方法相差无几 */
/************************************************************************/
/************************************************************************/
/* Josephus问题——数学归纳法直接计算 */
/************************************************************************/
#include <stdio.h>
int main() {
int answer = 0;
int times, number, i, id; // number为环内总元素个数，times为报数周期， id为从第几个元素开始报数
printf("请分别输入总人数和循环次数：");
scanf("%d %d", &number, ×);
printf("起始报号者的编号：");
scanf("%d", &id);
for(i = 1; i <= number; i++) {
answer = (answer + times) % i; // 核心算法，利用数学归纳法得出
}
if(answer + id == number)
printf("Survial: %d\n", number); // 防止当幸存者为最后一个编号时输出0的情况
else
printf("Survival: %d\n",(answer + id) % number);
// 这边利用number对answer进行取余操作以防止编号数值超过最大编号（溢出）
return 0;
}
对于Josephus问题有两个地方是可以进行优化的。 (总人数为N，编号为从0~N-1；经过M次报数去除一个成员，剩余成员个数为numleft， 记M%numleft为mPrime)
1、被移除的成员离上一个成员之间的距离是M%numleft-1（报数次为M%numleft）.当M大于N时，该计算方式将节省大量时间
2、当mPrime大于numleft的时候可以反向遍历该表来查找要去除的成员。这样可以节省时间。同样这也就要求了该表必须是一个双向表才行。（即含有Previous方法）
该算法实现原理即为：
第一轮，必定为编号M%N-1的成员被去除，第二轮为在第一轮的基础上即从编号为M%N的成员开始正移mPrime-1个单位（或者反移numleft-mPrime-1个单位）。若将M%N即为编号0，开始重新编号，那么第二轮被删除的成员编号便是M%（numleft）-1，由此可得该轮要被删除的成员与上一轮去除成员之间的距离为M%numleft，这里可利用迭代器来实现。
这里我们便可以得到成员编号与该轮成员数目的关系是：（n表示该轮所剩余的成员数目，Index（n）表示该轮成员的编号（从0开始））
Index(n) = (Index(n - 1) + m) % n。
那么按照这个过程，我们这样一直移除元素下去，肯定能够找到最后一个被移除的元素。
这个元素则对应只有一个元素的环，很显然，它的值为0。也就是Index(1) = 0。
对于这个元素的索引，它对应两个元素的索引是多少呢？
按照前面的过程，我们倒推回去就是了。Index(2) = (Index(1) + m) % 2。
那么对应3个，4个元素的呢？我们这样一路继续下去就可以找到对应到n个元素的索引了。
所以，我们发现了一个有意思的数学归纳关系：
f(1) = 0, f(n) = (f(n - 1) + m) % n。
按照这个关系，我们可以得到最后一个被取出来的元素对应到n个元素的环里的索引值。
至此，我们可以发现，利用count计数从而删除成员的方法与此相比起来逊色不少，故之后我们将采用此方法来解决问题。
该问题的最终解决程序可参见另一篇文章： Java实现 Josephus约瑟夫环问题