1、先把 -1 放入栈内。（至于为什么？看到后面你就知道了）
2、、对于遇到的每个 '(' ，我们将它的下标放入栈中。
3、对于遇到的每个 ‘)’ ，我们弹出栈顶的元素并将当前元素的下标与弹出元素下标作差，得出当前有效括号字符串的长度。
通过这种方法，我们继续计算有效子字符串的长度，并最终返回最长有效子字符串的长度。
看不懂？没事，我弄个例子画几个图，例如 s = "( ) ) ( ( ) )"，并且用变量 max 来保存最长有效字符串的程度，i 表示当前字符串的下标
0、初始化：max = 0; i = 0。-1 放入栈内
1、i = 0，s[i] = '('，下标 i = 0 入栈
2、i = 1，s[i] = ')'，出栈; i - 栈顶元素 = 1 - (-1) = 2，此时 max = 2
3、i = 2，s[i] = ')'，出栈；这个时候要注意：由于 -1 出栈后，栈顶没有元素了，所以这个时候我们必须把 ')' 的下标入栈，相当于最开始的初始化。
4、i = 3，s[i] = '('，入栈;
5、i = 4，s[i] = '('，入栈;
6、i = 5，s[i] = ')'，出栈；i - 栈顶 = 5 - 3 = 2；此时 max = 2;
7、i = 6，s[i] = ')'，出栈；i - 栈顶 = 6 - 2 = 4；此时 max = 4;
8、遍历结束，最长有效括号为 4。
看不大懂？没事，看下代码加深理解勒，代码如下：
public int longestValidParentheses(String s) { int max = 0; Stack<Integer> stack = new Stack<>(); stack.push(-1); for (int i = 0; i < s.length(); i++) { if (s.charAt(i) == '(') { //下标入栈 stack.push(i); } else { // 出栈 stack.pop(); // 看栈顶是否为空，为空的话就不能作差了 if (stack.empty()) { stack.push(i); } else { // i - 栈顶，获得档期有效括号长度 max = Math.max(max, i - stack.peek()); } } } return maxans; }这种做法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)，能想到用栈来处理，算是很不错的了。
4、最后一击我以为我给出这个解法算是可以的了，面试官应该换一道题的了，然后，面试官又来了一句：还能再优化吗？。这个时候我陷入了沉思.......
看文章的各位大佬们可以想一想在空间上是否还能优化，因为在时间上是不可能优化的了。
想了一会，居然不可以用栈，优化的方案肯定是类似于上面那道题一样，用记录数量的变量来代替栈，然后就被我想出了，具体如下：
实际上，这道题仍然可以像上面那样，用变量来代替栈来优化，不过这个时候我们需要两个变量，我们假设变量为 left 和 right。
我们在从从左到右遍历字符串的过程中，用 left 记录 '(' 的数量，用 right 记录 ')' 的数量。并且在遍历的过程中：
1、如果 left == right，显然这个时候 right 个 ')' 都将一定能够得到匹配。所以当前的有效括号长度为 2 * right。然后更新 max。
2、如果 left < right，显然这个时候部分 ')' 一定得不到匹配，此时我们把 left 和 right 都置为 0。
当遍历完字符串，我们是否就得到最大长度的有效括号了呢？大家可以想一下
答是不可以的，我们还需要从右到左遍历计算一下。
为什么呢？
因为实际上 '(' 和 ')' 其实是等价的，为什么就不可以倒过来遍历计算呢？所以，千万别忽略了哈。