Digital Image Processing 学习笔记2 (2)

用矩阵表示时，矩阵中每个元素是将图像单元、图像元素或像素，注意数字图像的远点位于左上角，出于存储和量化硬件的考虑，灰度级数典型地取2的整数次幂，即

，灰度跨越的值域非正式的称谓动态范围，作为一条规则，上限取决于饱和度，下限取决于噪声。与这一概念紧密联系的是图像对比度，我们定义一幅图像中最高和最低灰度级间的灰度差为对比度。饱和度指超过这个值的灰度级将被剪切掉这样的一个最高值，噪声表现为粒状的纹理模式，在较暗区域掩盖了可检测的最低真实灰度级。

2.4.3 空间和灰度分辨率

空间分辨率是图像中可分辨最小细节的度量，每单位距离线对数和单位距离点数是最长用的度量，要注意的是空间分辨率的度量必须针对空间单位来规定才会有效。

灰度分辨率是在灰度级中可分辨的最小变化。

2.4.4 图像内插

内插是在诸如放大、收缩、旋转和几何校正等任务中广泛应用的基本工具，从根本上看，内插是用已知数据来估计未知位置的数值的处理。如将一副500×500的图像放大到750×750的图像。

最简单的方法是最近邻内插法，将原图像中最近邻的灰度赋值给每个新的位置；常用的是双线性内插法，用4个最近邻去估计给定位置的灰度，但它并不是一种线性方法，公式如下：

更复杂的是双三次内插，包括16个最近邻点。它是商业图像编辑程序的标准内插方法，公式为：

2.5 像素间的基本关系

本书中，图像用f(x, y)表示，某个特殊的像素用小写字母表示，如或者。

2.5.1 相邻像素

像素p的4邻域：(x+1, y) (x-1, y) (x, y+1) (x, y-1)，这四点称之为p的邻点，用

表示；p的四个对角邻点用

表示；这8个点称为p的8邻域，用

表示。如果p在边界上，在第三章进行处理。

2.5.2 邻接性、连通性、区域和边界

邻接性分为4邻接、8邻接和m邻接（又称m邻接）；令S是贴图想中的一个像素子集，若S的全部像素之间存在一个通路，则可以说两个像素p和q在S中是连通的，对于S中任意像素p，S中连通到该像素的集称为S的连通分量，若S仅有一个连通分量，则S称为连通集。

令R为图像中的一个子集，若R为连通集，则称R为一个区域。

区域R的边界（边缘或轮廓）是这样一些点的集合：这些点与R的补集中的点邻近，这种边界也成为内边界。

2.5.3 距离度量

对于坐标分别为(x, y)(s, t) (v, w)的像素p, q, z,若

则D 称为距离函数或度量；像素p, q的距离定义如下：

2.6 数字图像处理中所用数学工具介绍

，这是网易公开课--MIT的线性代数，Gilbert Strang教授讲得很有应用性。

2.6.1 阵列与矩阵操作 2.6.2 线性操作与非线性操作

线性操作针对的是加和操作和数乘操作。

2.6.3 算术操作

值得是两个矩阵点对点做数学运算，图像相加可以做平滑噪声的处理，图像相减可以增强差别，图像相乘或相除可以用来矫正阴影和进行模板操作。