JS实现的杨辉三角【帕斯卡三角形】算法示例

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。 在欧洲,帕斯卡(1623-1662)在1654年发现这一规律,所以这个表又叫做帕斯卡三角形。 帕斯卡的发现比杨辉要迟393年,比贾宪迟600年。

JS实现的杨辉三角【帕斯卡三角形】算法示例

题目: 给定非负整数numRows,生成Pascal三角形的第一个numRows。在Pascal的三角形中,每个数字是它上面两个数字的总和。

输入: 5

输出:

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

JS代码如下:

<script> var generate = function(numRows) { if (numRows) { var result = [[1]]; for(var i = 1;i < numRows;i++) { result[i] = []; for(var j = 0; j < i + 1;j++) { result[i][j] = (result[i - 1][j] || 0) + (result[i - 1][j - 1] || 0); } } return result; }else { return []; } }; console.log(generate(1000)); </script>

使用在线HTML/CSS/JavaScript代码运行工具测试上述代码,可得如下运行结果:

JS实现的杨辉三角【帕斯卡三角形】算法示例

由于数据比较多,这里仅展示一部分运算结果,感兴趣的朋友可以自己动手测试一下,看看运行效果。

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