问题描述:
输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
背景知识:
二叉搜索树(Binary Search Tree),又叫二叉排序树:或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值; 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值; 它的左、右子树也分别为二叉排序树。
算法描述:
将数列分为三段,最后一段是最后一个数,也是树的根;第一段小于根,第二段大于根:
| 小于根 | 大于根 | 根 |
然后小于根和大于根这两段又都是树,就可以递归求解了。
当树的大小为0或1时,返回true。
代码:
classSolution {
public:
bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
if(sequence.size() == 0) {
return false;
}
returnVerify(sequence);
}
bool Verify(vector<int> sequence) {
intsize = sequence.size();
if(size <= 1) {
return true;
}
//开始切割数列
vector<int> smaller; //第一段,比root小
vector<int> larger; //第二段,比root大
//根的值
introot = sequence[size - 1];
//判断此时是否还在第一段,若已经在第二段,但又回到了第一段
//则返回false
bool isOne = false;
//如果第一个数小于root,则表明有第一段,isOne为true
if(sequence[0] < root) {
isOne = true;
}
for(inti = 0; i < size - 1; i++) {
//比根小
if(sequence[i] < root) {
if(isOne == false) {
returnfalse;
}
smaller.push_back(sequence[i]);
}
//比根大
else{
if(isOne)
isOne = false;
larger.push_back(sequence[i]);
}
}
returnVerify(smaller) && Verify(larger);
}
};
总结:
应该多弄点测试用例,自己测试完后,再提交
在Java中实现的二叉树结构