一、箱线图 Box-plot
箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whisker Plot），它是用一组数据中的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值来反映数据分布的中心位置和散布范围，可以粗略地看出数据是否具有对称性。通过将多组数据的箱线图画在同一坐标上，则可以清晰地显示各组数据的分布差异，为发现问题、改进流程提供线索。
什么是四分位数
箱线图需要用到统计学的四分位数（Quartile）的概念，所谓四分位数，就是把组中所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数字就是四分位数。
- 第一四分位数（Q1），又称“较小四分位数”或“下四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。
- 第二四分位数（Q2），又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。
- 第三四分位数（Q3），又称“较大四分位数”或“上四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。
- 第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位间距（InterQuartile Range，IQR）。
计算四分位数首先要确定Q1、Q2、Q3的位置（n表示数字的总个数）：
- Q1的位置=（n+1）/4
- Q2的位置=（n+1）/2
- Q3的位置=3（n+1）/4
对于数字个数为奇数的，其四分位数比较容易确定。例如，数字“5、47、48、15、42、41、7、39、45、40、35”共有11项，由小到大排列的结果为“5、7、15、35、39、40、41、42、45、47、48”，计算结果如下：
- Q1的位置=（11+1）/4=3，该位置的数字是15。
- Q2的位置=（11+1）/2=6，该位置的数字是40。
- Q3的位置=3（11+1）/4=9，该位置的数字是45。
而对于数字个数为偶数的，其四分位数确定起来稍微繁琐一点。例如，数字“8、17、38、39、42、44”共有6项，位置计算结果如下：
- Q1的位置=（6+1）/4=1.75
- Q2的位置=（6+1）/2=3.5
- Q3的位置=3（6+1）/4=5.25
这时的数字以数据连续为前提，由所确定位置的前后两个数字共同确定。例如，Q2的位置为3.5，则由第3个数字38和第4个数字39共同确定，计算方法是：38+（39-38）×3.5的小数部分，即38+1×0.5=38.5。该结果实际上是38和39的平均数。
同理，Q1、Q3的计算结果如下：
- Q1 = 8+（17-8）×0.75=14.75
- Q3 = 42+（44-42）×0.25=42.5
Excel为计算四分位数提供了QUARTILE(array,quart)函数，其中array参数用于指定要计算四分位数值的数组或数值型单元格区域，quart指定返回哪一个四分位值，可用值如下：