密码知识教程二(2)

　　 RSA的缺点主要有：A)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。B)分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600 bits以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。目前，SET(Secure Electronic Transaction)协议中要求CA采用2048比特长的密钥，其他实体使用1024比特的密钥。 
　　 DSS/DSA算法 
Digital Signature Algorithm 
(DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(Digital SignatureStandard)。算法中应用了下述参数： 
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024； 
q：p - 1的160bits的素因子； 
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1； 
x：x < q，x为私钥 ； 
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥； 
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。 
p, q, 
g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下： 
1. P产生随机数k，k < q； 
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q 
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q 
签名结果是( m, r, s )。 
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q 
u1 = ( H( m ) * w ) mod q 
u2 = ( r * w ) mod q 
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q 
若v = r，则认为签名有效。 
　　 DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到。