一、什么是质数(素数)？
定义：质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。它可以有无限个数。
二、Java习题：输出1-1000之内的所有质数
这题有几种解题思路：
第一种思路：
1、外层循环作为被除数，内层循环作为除数。
2、定义一个Boolean，标记外层循环数是否为质数。默认为 true。
3、内层循环结束，如果开关还为true。即被除数为质数，打印出来。
代码如下：
class linuxidc{
public static void main(String args[]){
//1既不是质数也不是和数，使用i从2开始。
for(int i=2;i<=1000;i++){
boolean flag = true;
for(int j = 2;j < i;j++){
if(i % j==0){
flag = false;
break;//到了1000内的质数，就跳出循环，并输出结果。
}
}
if(flag){
System.out.print(" "+i);
}
}
}
}
运行效果如下：
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991
第二种思路：
1、这个程序用了两层循环，外层循环列举从2到100之间的每一个整数（作为被除数），然后在内层循环中用从2到它之之间的数去除它，如果找到一个能够整除它的数，内层循环将跳出。如果一张没找到能够整除它的数，则当内层循环将2到它直接按的所有数都尝试过一遍之后，内循环也跳出。
2、等到内层循环跳出之后，程序接着判断j是否大于等于i，如果是上面的情况，表明这个数是质数，于是将这个数打印出来。
class linuxidc{
public static void main(String args[]){
int i,j;
for(i = 2;i < 100;i++){
for(j = 2;j < i;j++){
if(i % j == 0)
break;
}
if(j>=i){
System.out.print(" "+i);
}
}
}
}
运行效果如下
二、Java习题：输出0-100的质数和
代码如下：
class linuxidc{
public static void main(String args[]){
int sum = 0;
int j = 2;
// 找出1-100的质数之和
for (int i = 2; i <= 100; i++) { // i值为2，质数为除去1和自身整除的数 j初始值为2去除偶数
for (j = 2; j < i; j++) { //内层循环遍历查询i的整除数
if (i % j == 0) { //判断当前i是否可以整除k值
break; //整除则跳出循环
}
}
//如果当前内循环没有正常结束j与i对比不成立
if (j >= i) {
sum += i; // 累计质数和
System.out.println(i); //输出质数
}
}
System.out.println(sum); //输出质数之和
}
}
效果如下：