求两版本之间的差异是一个动态规划问题
git 能发现任何的改动，但它是怎么发现的呢？难道它监控了我们对文件的读写操作？ git 才没这么鸡冻……它是通过比较新旧版本，掐指一算算出来的O(∩_∩)O。
首先假设我们只能通过以下3个操作将旧版本演化为新版本：
copy —— 复制旧版本当前行到新版本
insert —— 在新版本中添加一行
delete —— 跳过旧版本当前行
那么，如下旧版本（左）到新版本（右）：
1 22 333 1 333可通过
方案一：copy、delete、copy
方案二：delete、delete、delete、insert、insert
演化而来。
旧版本可通过这3个操作演化成任意一个新版本，即使新版本已经面目全非：
假设旧版本有n行，新版本有m行。不管它们每行的内容是什么，总是可以通过 n次delete 和 m次insert 演化出新版本。
但是，由于 1个copy 能顶替 1个insert+1个delete，所以方案一比方案二少两个步骤。而且我们实际进行的操作就是步骤最少的方案一（呵呵，人类是最聪明的O(∩_∩)O）。
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现在我们有目标了：怎么得到一个步骤最少的演化方案？为了更清晰地描述演化过程，我们定义两个下标： i（旧版本行号）、j（新版本行号）。演化过程中会改变这两个下标：
copy : ++i,++j
insert : ++j
delete : ++i
定义 minPrice[i][j] 为从位置 （i,j） 演化到（n,m） 的最少步骤数（i,j从0开始）；那么，minPrice[0][0] 就是从旧版本演化到新版本的最少步骤数。
求 minPrice 的递归式很容易得出：
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如果照这个递归式写一个递归算法，那么递归算法会有很多重叠子问题，例如：
minPrice[0][0]、minPrice[0][1]、minPrice[1][0] 都需要计算 minPrice[1][1]。
因此适合采用动态规划逆向求解。下面我用 Java 实现了动态规划版的 Diff：
E:\temp>java Diff src.txt dest.txt
1 1 1
2 - 22
3 2 333
E:\temp>