安装了 Sage 后,就可以开始数学发现和探索之旅。Sage 有一个命令行界面和一个基于 Web 的界面。
命令行界面
要从构建 Sage 的目录启动命令行版本,只需键入下列命令:
./sage图 2 显示了一个 Sage 解释器示例和之前所述的一些数学解释。
图 2. Sage 命令行界面和数学解释
整数除法中的差别与 Python 处理运算类型(整数和浮点数等)的方式有关。在 Python 中,表达式 2/3 会分配一个下舍到 0 的整数结果。Sage 将除法运算符视为有理数的构造函数,这意味着您可以用与在纸上计算非常相似的方式执行分数运算。例如,如果在 Sage 提示符处输入 2/3 + 2/3,会得到结果 4/3。如果在 Python 中键入同样的内容,则结果是 0。您可以使用 float() 或 int() 隐式地强制文字类型,如 图 2 所示。
基于 Web 的界面
要使用 Sage Notebook,可以在启动 Sage 后输入 notebook(),或者是使用以下命令:
./sage --notebook这会启动 Sage 服务器,并且默认 Web 浏览器会打开 Sage Notebook 主页。您会在笔记本中发现许多促进操作的功能,比如将工作表保存或加载到文件,以及常规的复制、删除和重命名功能。在 图 3 中,Sage 使用 Share 和 Publish 功能来促进协作。
图 3. Sage Notebook 功能
计算机代数软件包
基本 Sage 分发包含许多计算机代数软件包,其中包含 GAP、Maxima、PARI 和 Singular。每个软件包在数学社区中都有自己的关注者,并提供了略有不同的功能。这里的关键是:Sage 在基本分发中包含所有这些软件包,这意味着无需单独下载并安装它们。
图 4 显示了一个使用 Maxima 执行几种矩阵运算的示例。这是使用 Sage Notebook 完成的,它以黑色显示了用户输入,以蓝色显示了输出。前两行使用了等同于 i/j 的条目创建了矩阵,其中 i 和 j 的范围为从 1 到 4。注意,这些是有理数(分数)。
图 4. 使用 Maxima 进行矩阵运算
发表科技论文
发表科技论文是许多教育团体的必要条件。Sage 要求每个对象都有一个 LaTeX 表示。该表示与使用 TeX 语言生成出版品质的图形和文本的需求直接相关。注意,您需要完全安装 TeX 才能利用 Sage 提供的所有功能。