各种排序算法的稳定性和时间复杂度小结(3)

Shell排序通过将数据分成不同的组,先对每一组进行排序,然后再对所有的元素进行一次插入排序,以减少数据交换和移动的次数。平均效率是O(nlogn)。其中分组的合理性会对算法产生重要的影响。现在多用D.E.Knuth的分组方法。

Shell排序比冒泡排序快5倍,比插入排序大致快2倍。Shell排序比起QuickSort,MergeSort,HeapSort慢很多。但是它相对比较简单,它适合于数据量在5000以下并且速度并不是特别重要的场合。它对于数据量较小的数列重复排序是非常好的。

5 插入排序(InsertSort)

插入排序通过把序列中的值插入一个已经排序好的序列中,直到该序列的结束。插入排序是对冒泡排序的改进。它比冒泡排序快2倍。一般不用在数据大于1000的场合下使用插入排序,或者重复排序超过200数据项的序列。

6 冒泡排序(BubbleSort)

冒泡排序是最慢的排序算法。在实际运用中它是效率最低的算法。它通过��趟又一趟地比较数组中的每一个元素,使较大的数据下沉,较小的数据上升。它是O(n^2)的算法。

7 交换排序(ExchangeSort)和选择排序(SelectSort)

这两种排序方法都是交换方法的排序算法,效率都是 O(n2)。在实际应用中处于和冒泡排序基本相同的地位。它们只是排序算法发展的初级阶段,在实际中使用较少。

8 基数排序(RadixSort)

基数排序和通常的排序算法并不走同样的路线。它是一种比较新颖的算法,但是它只能用于整数的排序,如果我们要把同样的办法运用到浮点数上,我们必须了解浮点数的存储格式,并通过特殊的方式将浮点数映射到整数上,然后再映射回去,这是非常麻烦的事情,因此,它的使用同样也不多。而且,最重要的是,这样算法也需要较多的存储空间。

9 总结

下面是一个总的表格,大致总结了我们常见的所有的排序算法的特点。

排序法   平均时间   最差情形   稳定度   额外空间   备注  
冒泡   O(n2)       O(n2)   稳定   O(1)   n小时较好  
交换       O(n2)       O(n2)   不稳定   O(1)   n小时较好  
选择   O(n2)   O(n2)   不稳定   O(1)   n小时较好  
插入   O(n2)   O(n2)   稳定   O(1)   大部分已排序时较好  
基数   O(logRB)   O(logRB)   稳定   O(n)  

B是真数(0-9),

R是基数(个十百)

 
Shell   O(nlogn)   O(ns) 1<s<2   不稳定   O(1)   s是所选分组  
快速   O(nlogn)   O(n2)   不稳定   O(nlogn)   n大时较好  
归并   O(nlogn)   O(nlogn)   稳定   O(1)   n大时较好  
  O(nlogn)   O(nlogn)   不稳定   O(1)   n大时较好  

以下是一个基于模板的通用排序:
这个程序我想就没有分析的必要了,大家看一下就可以了。不明白可以在论坛上问。
MyData.h文件
///////////////////////////////////////////////////////
class CMyData
{
public:
    CMyData(int Index,char* strData);
    CMyData();
    virtual ~CMyData();

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