Js面试算法详解

素数

Q：你将如何验证一个素数？

A：一个素数只能被它自己和1整除。所以，我将运行一个while循环并加1。（看代码示例，如果你无法理解，那这不是你的菜。先回去学习javaScript基础知识然后再回来吧。）

方法1

function isPrime(n){
 var divisor = 2;
 while (n > divisor){
 if(n % divisor == 0){
  return false; 
 }
 else
  divisor++;
 }
 return true;
}
isPrime(137); // = true
isPrime(237); // = false

Q：你能做得更好吗？

A：可以。除数一次增加1个。 在3之后我可以增加2.如果一个数可以被任何偶数整除，它将被2整除。

补充：如果你不需要把除数增加到这个数。你可以更早停止。让我在下面的步骤中解释一下（如果需要可以多读几遍）

第一步，任何数字都不能被大于它的一半的数字整除。 例如，13将永远不能被7,8,9整除……它甚至可以是偶数的一半。 例如，16将被8整除，但永远不会被9,10,11,12 ……
结论：一个数字将永远不能被一个大于其一半数值的数字整除。 所以，我们可以少循环50％。

第二步，现在，如果一个数字不能被3整除。（如果它可被3整除，那么它就不是质数）。然后，它不可以被大于其值1/3的任何数整除。例如，35不能被3整除。因此，它永远不会被大于35/3的数整除，永远不能被12, 13, 14整除…如果你取一个像36一样的偶数，它将永远不能被13, 14, 15整除。

结论： 一个数字可以被其数值的三分之一整除。

第三步，例如，你有一个数字127。127不能被2整除，因此你最多应该检查63.5。其次，127不能被3整除。因此，您将检查到127/3大约42。它不能被5整除，除数应该小于127/5大约25，而不是7。那么，我们该在哪里停下来？
结论： 除数将小于math.sqrt（N）

方法2

如果你不能理解也不用担心，别管它。如果那你不是一个研究人员就没关系。

function isPrime(n)
{
 var divisor = 3, 
  limit = Math.sqrt(n);
 //check simple cases
 if (n == 2 || n == 3)
  return true;
 if (n % 2 == 0)
  return false;
 while (divisor <= limit)
 {
 if (n % divisor == 0)
  return false;
 else
  divisor += 2;
 }
 return true;
}
isPrime(137); // = true
isPrime(237); // = false

素数因子

Q：如何求出一个数的所有素数因子？
A：执行一个while循环。开始除以2，如果不能整除，记录这个除数，直到完成。

function primeFactors(n){
 var factors = [], 
  divisor = 2;
 while(n>2){
 if(n % divisor == 0){
  factors.push(divisor); 
  n= n/ divisor;
 }
 else{
  divisor++;
 }  
 }
 return factors;
}
 primeFactors(69); // = [3, 23]