Redis中的跳跃表深入理解(2)

  节点的后退指针(backward属性)用于从表尾向表头方向访问节点:跟可以一次跳过多个节点的前进指针不同,因为每个节点只有一个后退指针,所以每次只能后退至前一个节点。

  下图用虚线展示了如何从表尾向表头遍历跳跃表中的所有节点:程序首先通过跳跃表的tail指针访问表尾节点,然后通过后退指针访问倒数第二个节点,之后再沿着后退指针访问倒数第三个节点,再之后遇到指向NULL的后退指针,于是访问结束。

从表尾向表头方向遍历跳跃表

  3、层

  跳跃表节点的level数组可以包含多个元素,每个元素都包含一个指向其他节点的指针,程序可以通过这些层来加快访问其他节点的速度,一般来说,层的数量越多,访问其他节点的速度就越快。

  每次创建一个新跳跃表节点的时候,程序根据幂次定律(power law,越大的数出现的概率越小)随机生成一个介于1和32之间的值作为level数组的大小,这个大小就是层的“高度”。

  下图分别展示了三个高度为1层、3层和5层的节点,因为C语言的数组索引总是从0开始的,所以节点的第一层是level[0],而第二层是level[1],依次类推。

带有不同层高的节点

  4、前进指针

  每个层都有一个指向表尾方向的前进指针(level[i].forward属性),用于从表头向表尾方向访问节点。下图用虚线表示出了程序从表头向表尾方向,遍历跳跃表中所有节点的路径:

遍历整个跳跃表

  1) 迭代程序首先访问跳跃表的第一个节点(表头),然后从第四层的前进指针移动到表中的第二个节点。
  2) 在第二个节点时,程序沿着第二层的前进指针移动到表中的第三个节点。
  3) 在第三个节点时,程序同样沿着第二层的前进指针移动到表中的第四个节点。
  4) 当程序再次沿着第四个节点的前进指针移动时,它碰到一个NULL,程序知道这时已经到达了跳跃表的表尾,于是结束这次遍历。

  5、跨度

  层的跨度(level[i].span属性)用于记录两个节点之间的距离:

两个节点之间的跨度越大,它们相距得就越远。

指向NULL的所有前进指针的跨度都为0,因为它们没有连向任何节点。

  初看上去,很容易以为跨度和遍历操作有关,但实际上并不是这样的,遍历操作只使用前进指针就可以完成了,跨度实际上是用来计算排位(rank)的:在查找某个节点的过程中,将沿途访问过的所有层的跨度累计起来,得到的结果就是目标节点在跳跃表中的排位。

  举个例子,下图用虚线标记了在跳跃表中查找分值为3.0、成员对象为o3的节点时,沿途经历的层:查找的过程只经过了一个层,并且层的跨度为3,所以目标节点在跳跃表中的排位为3。

计算节点的排位

  再举个例子,下图用虚线标记了在跳跃表中查找分值为2.0、成员对象为o2的节点时,沿途经历的层:在查找节点的过程中,程序经过了两个跨度为1的节点,因此可以计算出,目标节点在跳跃表中的排位为2。

另一个计算节点排位的例子

跳跃表

  仅靠多个跳跃表节点就可以组成一个跳跃表,如下图所示:

多个跳跃节点组成的跳跃表

  但通过使用一个zskiplist结构来持有这些节点,程序可以更方便地对整个跳跃表进行处理,比如快速访问跳跃表的表头节点和表尾节点,或者快速地获取跳跃表节点的数量(也即是跳跃表的长度)等信息,如下图所示:

带有zskiplist结构的跳跃表

  zskiplist结构的定义如下:

typedef struct zskiplist { struct zskiplistNode *header, *tail; //header指向跳跃表的表头节点,tail指向跳跃表的表尾节点 unsigned long length; //记录跳跃表的长度,也即是,跳跃表目前包含节点的数量(表头节点不计算在内) int level; //记录目前跳跃表内,层数最大的那个节点的层数(表头节点的层数不计算在内) } zskiplist;

  这样获取表头、表尾节点,表长,以及表中最高层数的复杂度均为O(1)。

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