最近老师布置了一个作业：理解并实现平衡二叉树和红黑树，本来老师是说用C#写的，但是我学的C#基本都还给老师了，怎么办？那就用现在最熟悉的语言PHP来写吧！
有一个问题来了，书上在讲解树的时候基本上会给出形象的树形图。但是当我们自己试着实现某种树，在调试、输出的时候确只能以字符的形式顺序地输出。这给调试等方面带来了很大的不便。然后在各种百度之后，我发现利用PHP实现二叉树的图形显示的资源几乎是零！好吧，那我就自己个儿实现一个！
效果显示：
如果我是直接在这一步摆代码的话，估计大家会比较烦闷，那我就直接上结果吧，后面在补代码，先激发激发大家的阅读兴趣：
1、搜索二叉树：
2、平衡二叉树：
3、红黑树：
上代码：
我们给图片创建一个类吧，显得稍微的小高级：
image.php 文件：
<?php /** * author:LSGOZJ * description: 绘制二叉树图像 */ class image { //树相关设置 //每层之间的间隔高度 private $level_high = 100; //最底层叶子结点之间的宽度 private $leaf_width = 50; //结点圆的半径 private $rad = 20; //根节点离边框顶端距离 private $leave = 20; //树（保存树对象的引用） private $tree; //树的层数 private $level; //完全二叉树中最底层叶子结点数量（计算图像宽度时用到，论如何实现图片大小自适应） private $maxCount; //图像相关设置 //画布宽度 private $width; //画布高度 private $height; //画布背景颜色（RGB） private $bg = array( 220, 220, 220 ); //节点颜色（搜索二叉树和平衡二叉树时用） private $nodeColor = array( 255, 192, 203 ); //图像句柄 private $image; /** * 构造函数，类属性初始化 * @param $tree 传递一个树的对象 * @return null */ public function __construct($tree) { $this->tree = $tree; $this->level = $this->getLevel(); $this->maxCount = $this->GetMaxCount($this->level); $this->width = ($this->rad * 2 * $this->maxCount) + $this->maxCount * $this->leaf_width; $this->height = $this->level * ($this->rad * 2) + $this->level_high * ($this->level - 1) + $this->leave; //1.创建画布 $this->image = imagecreatetruecolor($this->width, $this->height); //新建一个真彩色图像，默认背景是黑色 //填充背景色 $bgcolor = imagecolorallocate($this->image, $this->bg[0], $this->bg[1], $this->bg[2]); imagefill($this->image, 0, 0, $bgcolor); } /** * 返回传进来的树对象对应的完全二叉树中最底层叶子结点数量 * @param $level 树的层数 * @return 结点数量 */ function GetMaxCount($level) { return pow(2, $level - 1); } /** * 获取树对象的层数 * @param null * @return 树的层数 */ function getLevel() { return $this->tree->Depth(); } /** * 显示二叉树图像 * @param null * @return null */ public function show() { $this->draw($this->tree->root, 1, 0, 0); header("Content-type:image/png"); imagepng($this->image); imagedestroy($this->image); } /** * （递归）画出二叉树的树状结构 * @param $root，根节点（树或子树） $i，该根节点所处的层 $p_x，父节点的x坐标 $p_y,父节点的y坐标 * @return null */ private function draw($root, $i, $p_x, $p_y) { if ($i <= $this->level) { //当前节点的y坐标 $root_y = $i * $this->rad + ($i - 1) * $this->level_high; //当前节点的x坐标 if (!is_null($parent = $root->parent)) { if ($root == $parent->left) { $root_x = $p_x - $this->width / (pow(2, $i)); } else { $root_x = $p_x + $this->width / (pow(2, $i)); } } else { //根节点 $root_x = (1 / 2) * $this->width; $root_y += $this->leave; } //画结点（确定所画节点的类型（平衡、红黑、排序）和方法） $method = 'draw' . get_class($this->tree) . 'Node'; $this->$method($root_x, $root_y, $root); //将当前节点和父节点连线（黑色线） $black = imagecolorallocate($this->image, 0, 0, 0); if (!is_null($parent = $root->parent)) { imageline($this->image, $p_x, $p_y, $root_x, $root_y, $black); } //画左子节点 if (!is_null($root->left)) { $this->draw($root->left, $i + 1, $root_x, $root_y); } //画右子节点 if (!is_null($root->right)) { $this->draw($root->right, $i + 1, $root_x, $root_y); } } } /** * 画搜索二叉树结点 * @param $x，当前节点的x坐标 $y，当前节点的y坐标 $node，当前节点的引用 * @return null */ private function drawBstNode($x, $y, $node) { //节点圆的线颜色 $black = imagecolorallocate($this->image, 0, 0, 0); $nodeColor = imagecolorallocate($this->image, $this->nodeColor[0], $this->nodeColor[1], $this->nodeColor[2]); //画节点圆 imageellipse($this->image, $x, $y, $this->rad * 2, $this->rad * 2, $black); //节点圆颜色填充 imagefill($this->image, $x, $y, $nodeColor); //节点对应的数字 imagestring($this->image, 4, $x, $y, $node->key, $black); } /** * 画平衡二叉树结点 * @param $x，当前节点的x坐标 $y，当前节点的y坐标 $node，当前节点的引用 * @return null */ private function drawAvlNode($x, $y, $node) { $black = imagecolorallocate($this->image, 0, 0, 0); $nodeColor = imagecolorallocate($this->image, $this->nodeColor[0], $this->nodeColor[1], $this->nodeColor[2]); imageellipse($this->image, $x, $y, $this->rad * 2, $this->rad * 2, $black); imagefill($this->image, $x, $y, $nodeColor); imagestring($this->image, 4, $x, $y, $node->key . '(' . $node->bf . ')', $black); } /** * 画红黑树结点 * @param $x，当前节点的x坐标 $y，当前节点的y坐标 $node，当前节点的引用 * @return null */ private function drawRbtNode($x, $y, $node) { $black = imagecolorallocate($this->image, 0, 0, 0); $gray = imagecolorallocate($this->image, 180, 180, 180); $pink = imagecolorallocate($this->image, 255, 192, 203); imageellipse($this->image, $x, $y, $this->rad * 2, $this->rad * 2, $black); if ($node->IsRed == TRUE) { imagefill($this->image, $x, $y, $pink); } else { imagefill($this->image, $x, $y, $gray); } imagestring($this->image, 4, $x, $y, $node->key, $black); } }
好，现在我们来看看在客户端如何调用：
client.php