插入排序（Insertion Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。
插入排序主要分为三种，即直接插入，二分插入（利用二分法来减少比较次数），希尔排序（又称缩小增量排序）
插入的主要步骤：
1，从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2，取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3，如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4，重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5，将新元素插入到该位置后
6，重复步骤2~5
复杂度分析：
直接插入复杂度：
最差时间复杂度最优时间复杂度
平均时间复杂度
最差空间复杂度 总共 ，需要辅助空间
二分插入复杂度：
插入每个记录需要O(log i)比较，最多移动i+1次，最少2次
最佳情况O(nlog n)，最差和平均情况O(n^2)。
希尔排序复杂度：
最差时间复杂度 根据步长串行的不同而不同。 已知最好的:最优时间复杂度 O(n)
平均时间复杂度 根据步长串行的不同而不同。
最差空间复杂度 O(n)
代码示例：
package com.louxue.sort;
import java.util.Arrays;
/**
* 插入排序
* @author louxuezheng 2014年3月10日
*/
public class InsertSort {
public static void main(String... args) {
int a[] = { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 78, 34, 12, 64, 5, 4, 62,
99, 98, 54, 56, 17, 18, 23, 34, 15, 35, 25, 53, 51 };
// new InsertSort().insertSort(a);// 直接插入排序
// new InsertSort().shellSort(a);
// new InsertSort().shellSort2(a);
new InsertSort().binaryInsertSort(a);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
/**
* 直接插入排序是稳定的排序
* 基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排 好顺序的，
* 现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数 也是排好顺序的。
* 如此反复循环，直到全部排好顺序。
* @param a
*/
private void insertSort(int[] a) {
int temp = 0;
for(int i=1;i<a.length;i++){
int j=i-1;
temp = a[i];// 要被插入的第i个数，这个数与前面的排好序的数进行比较。比它大的整体都向后移动
while (j >= 0 && temp < a[j]) {
a[j + 1] = a[j];
j--;
}
a[j + 1] = temp;
}
}
/**
* shell排序是不稳定的。
* 基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，
* 每组中记录的下标相差d. 对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量
* （d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。
*
* @param a
*/
private void shellSort(int[] a) {
double d1 = a.length;
int temp = 0;
while (true) {
d1 = Math.ceil(d1 / 2);// 向上取整计算，它返回的是大于或等于函数参数，并且与之最接近的整数。
int d = (int) d1;
for (int x = 0; x < d; x++) {
for (int i = x + d; i < a.length; i += d) {
int j = i - d;
temp = a[i];
for (; j >= 0 && temp < a[j]; j -= d) {
a[j + d] = a[j];
}
a[j + d] = temp;
}
}
if (d == 1)
break;
}
}