使用线性回归你会更满意，包括决策确实是又一个排序信号，我们定义为t*o。或者另一个信号t2，实践中一般定义为t^2或者log(t)，或者其他你认为有利于相关度预测的最佳公式。接下来只需要把这些值作为额外的列，用于线性回归学习系数。
任何模型的设计、测试和评估是一个更深的艺术，如果希望了解更多，强烈推荐统计学习概论。
使用sklearn实现线性回归LTR
为了更直观地体验，使用Python的sklearn类库来实现回归是一个便捷的方式。如果想使用上文数据通过线性回归尝试下简单的LTR训练集，可以把我们尝试的相关度等级预测值记为S，我们看到的信号将预测该得分并记为X。
我们将使用一些电影相关度数据尝试点有趣的事情。这里有一个搜索关键词“Rocky”的相关度等级数据集。召回我们上面的评判表，转换为一个训练集。一起来体验下真实的训练集（注释会帮助我们了解具体过程）。我们将检查的三个排序信号，包括标题的TF*IDF得分、简介的TF*IDF得分以及电影观众的评分。
grade,titleScore,overviewScore,ratingScore,comment:# keywords@movietitle 4,10.65,8.41,7.40,# 1366 rocky@Rocky 3,0.00,6.75,7.00,# 12412 rocky@Creed 3,8.22,9.72,6.60,# 1246 rocky@Rocky Balboa 3,8.22,8.41,0.00,# 1374 rocky@Rocky IV 3,8.22,7.68,6.90,# 1367 rocky@Rocky II 3,8.22,7.15,0.00,# 1375 rocky@Rocky V 3,8.22,5.28,0.00,# 1371 rocky@Rocky III 2,0.00,0.00,7.60,# 154019 rocky@Belarmino 2,0.00,0.00,7.10,# 1368 rocky@First Blood 2,0.00,0.00,6.70,# 13258 rocky@Son of Rambow 2,0.00,0.00,0.00,# 70808 rocky@Klitschko 2,0.00,0.00,0.00,# 64807 rocky@Grudge Match 2,0.00,0.00,0.00,# 47059 rocky@Boxing Gym ...所以接下来直接来到代码的部分！下面的代码从一个CSV文件读取数据到一个numpy数组；该数组是二维的，第一维作为行，第二维作为列。在下面的注释中可以看到很新潮的数组切片是如何进行的：
from sklearn.linear_model import LinearRegression from math import sin import numpy as np import csv rockyData = np.genfromtxt('rocky.csv', delimiter=',')[1:] # Remove the CSV header rockyGrades = rockyData[:,0] # Slice out column 0, where the grades are rockySignals = rockyData[:,1:-1] # Features in columns 1...all but last column (the comment)不错！我们已准备好进行一个简单线性回归了。这里我们使用一个经典的判断方法：方程比未知数多！因此我们需要使用常最小二乘法来估算特征rockySignals和等级rockyGrades间的关系。很简单，这就是numpy线性回归所做的：
butIRegress = LinearRegression() butIRegress.fit(rockySignals, rockyGrades)这里给出了系数（即“权重”）用于我们的排序信号，：
butIRegress.coef_ #boost for title, boost for overview, boost for rating array([ 0.04999419, 0.22958357, 0.00573909]) butIRegress.intercept_ 0.97040804634516986漂亮！相关度解决了！（真的吗？）我们可以使用这些来建立一个排序函数。我们已经学习到了分别使用什么样的权重到标题和简介属性。
截至目前，我忽略了一部分事项，即我们需要考量如何评价模型和数据的匹配度。在本文的结尾，我们只是想看看一般情况下这些模型是如何工作。但不只是假设该模型非常适合训练集数据是个不错的想法，总是需要回退一些数据来测试的。接下来的博文会分别介绍这些话题。
使用模型对查询打分
我们通过这些系数可以建立自己的排序函数。做这些只是为了描述目的，sk-learn的线性回归带有预测方法，能评估作为输入的模型，但是构建我们自己的更有意思：
def relevanceScore(intercept, titleCoef, overviewCoef, ratingCoef, titleScore, overviewScore, movieRating): return intercept + (titleCoef * titleScore) + (overviewCoef * overviewScore) + (ratingCoef * movieRating)使用该函数我们可以获得检索“Rambo”时，这两部候选电影的相关度得分：
titleScore,overviewScore,movieRating,comment 12.28,9.82,6.40,# 7555 rambo@Rambo 0.00,10.76,7.10,# 1368 rambo@First Blood现在对Rambo和First Blood打分，看看下哪一个跟查询“Rambo”更相关！
# Score Rambo relevanceScore(butIRegress.intercept_, butIRegress.coef_[0], butIRegress.coef_[1], butIRegress.coef_[2], titleScore=12.28, overviewScore=9.82, movieRating=6.40) # Score First Blood relevanceScore(butIRegress.intercept_, butIRegress.coef_[0], butIRegress.coef_[1], butIRegress.coef_[2], titleScore=0.00, overviewScore=10.76, movieRating=7.10)结果得分分别是Rambo 3.670以及First Blood 3.671。