JavaScript程序设计高级算法之动态规划实例分析

本文实例讲述了JavaScript程序设计高级算法之动态规划。分享给大家供大家参考，具体如下：

主要是看了《数据结构与算法》有所感悟，虽然这本书被挺多人诟病的，说这有漏洞那有漏洞，但并不妨碍我们从中学习知识。

其实像在我们前端的开发中，用到的高级算法并不多，大部分情况if语句，for语句，swith语句等等，就可以解决了。稍微复杂的，可能会想到用递归去的解决。

但要注意的是递归写起来简洁，但实际上执行的效率并不高。

我们再看看动态规划的算法：

动态规划解决方案从底部开始解决问题， 将所有小问题解决掉， 然后合并成一个整体解决方案， 从而解决掉整个大问题 。

实例举例  （计算斐波那契数列）

斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........

这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

针对这个数列，可以用一个递归的函数去计算第n项 数值

// 斐波那契数列
function recurFib(n) {
    if(n < 2){
      return n ;
    }else {
//          document.write("第"+(n-1)+"次计算 n-1="+(n-1)+recurFib(n-1)+'   ');
//          document.write("n-2="+(n-2)+recurFib(n-2)+"<br>");
      return recurFib(n-1)+recurFib(n-2)
    }
}

确实是个非常简洁的代码，上面有被注释的代码 ，是用来打印出当n=多少，要执行多少次函数，不过明眼人一眼就能看出来执行的次数随着n的变大，次数也会非常恐怖增长。

当n=5的时候，递归树已经长的很大了……可以预见当n=10，甚至n=100的时候……

明白了递归函数执行效率之差，我们再来看的动态规划是如何做的

function dynFib(n) {
  let val = [];
  for(let i = 0; i <= n; ++i){
    val[i]=0;
  }
  if(n ===1 || n === 2){
    return 1;
  }
  else {
    val[1] =1;
    val[2] = 2;
    for(let i = 3; i <= n; ++i){
      val[i] = val [i-1] +val[i-2] ;
    }
  }
  return val[n-1]
}

通过数组 val 中保存了中间结果， 如果要计算的斐波那契数是 1 或者 2， 那么 if 语句会返回 1。 否则，数值 1 和 2 将被保存在 val 数组中 1 和 2 的位置。

循环将会从 3 到输入的参数之间进行遍历， 将数组的每个元素赋值为前两个元素之和， 循环结束， 数组的最后一个元素值即为最终计算得到的斐波那契数值， 这个数值也将作为函数的返回值。

接下来可以写个简单的测试函数，来对比两者的运行时间。