在上面的示例中，我将球和圆柱体分别沿y轴移动了一定的距离，并使用了makeTranslation这个方法。这个方法的作用是创建了一个平移矩阵。紧接着，我又使用到了applyMatrix的方法。这个方法的作用是把平移矩阵作用在球和圆柱体上。
那么什么是平移矩阵？它又是如何完成一次平移呢？
Three.js中最常见的一种4x4的矩阵，被称为变换矩阵，它所表示的变换类型包括平移、旋转和缩放。
用一个简单的数学题来说明变换矩阵：
有一个起始点，用向量来表示即为Vector3(20,20,0)；现在，我要把它移动到另一个位置，Vector3(30,60,0)。
接下来，我设置一个平移矩阵，来表示向量依照什么方式去移动。
t = |1 0 0 10| |0 1 0 40| |0 0 1 0 | |0 0 0 1 |
最后，用起始的向量去乘以变换矩阵的向量。
|20| |1 0 0 10| |30| |20| x |0 1 0 40| = |60| |0 | |0 0 1 0 | |0 | |1 | |0 0 0 1 | |1 |
变换公式如下：
transformedVector = vector * transformationMatrix
最终的变换向量 = 原始向量 * 变换矩阵
用我们上面例子中的方法来还原这个公式，即：
var vector = new THREE.Vector3(20, 20, 0); var matrix = new THREE.Matrix4(); matrix.makeTranslation(10, 40, 0); vector.applyMatrix4(matrix);
除了平移，Three的API中还提供了rotation和scale，scale变化很简单，它将使用makeScale(x, y, z)这个方法来表示缩放。
而旋转则相对复杂许多，Three.js提供以下旋转方法：
matrix.makeRotationX(angle); matrix.makeRotationY(angle); matrix.makeRotationZ(angle); matrix.makeRotationAxis(axis, angle); matrix.makeRotationFromEuler(euler); matrix.makeRotationFromQuaternion(quaternion);
前三个方法分别代表的是绕X、Y、Z三个轴旋转，无需赘述。
第四个方法是前三个方法的整合版，第一个参数表示的是代表xyz的THREE.Vector3，第二个参数是旋转的弧度。下面两行代码是等价的：
matrix.makeRotationX(Math.PI); matrix.makeRotationAxis(new THREE.Vector3(1, 0, 0), Math.PI);
第五个方法表示围绕x、y和z轴的旋转，这是表示旋转最常用的方式；第六个方法是一种基于轴和角度表示旋转的替代方法。
最后，Three.js api提供了一种方法来创建表示平移，旋转和缩放的组合的矩阵 -- matrix.compose：
var translation = new THREE.Vector3(); var rotation = new THREE.Quaternion(); var scale = new THREE.Vector3(); var matrix = new THREE.Matrix4(); matrix.compose(translation, rotation, scale);
矩阵相乘
矩阵乘法的意义在于叠加。
上图表示了三个变化：旋转、缩放和移动。
通过按次序相乘，三个变化矩阵可以得出一个最终的变化矩阵：
combinedMatrix = rotationMatrix * scaleMatrix * translationMatrix;
Three.js里提供了两种矩阵相乘的方法：
matrix.multiply(otherMatrix)
matrix.multiplyMatrices(matrixA, matrixB)
第一种方法表示将矩阵乘以另一个矩阵；而第二种方法代表的是将矩阵设置为matrixA * matrixB的结果。
我们在示例中也使用到了第一个方法：将圆柱体的矩阵乘以新的平移矩阵，和将球的矩阵乘以一个旋转矩阵。
需要注意的是，乘法交换律不适用于矩阵乘法，矩阵乘法是具有次序的，先旋转再移动和先移动再旋转的结果是完全不同的。
矩阵的逆
在数字的运算里，除法相当于是乘法的“撤销”操作：
4 x 5 = 20 20 / 5 = 4
但是在矩阵计算里，这个守则同样是不适用的。我们不能用向量去除一个矩阵，我们只能用向量去乘以一个矩阵的逆矩阵，来完成“撤销”的操作。
变化后的向量 = 原始向量 * 变化矩阵;
逆矩阵 = 变化矩阵.inverse();
原始向量 = 变化后的向量 * 逆矩阵；
逆矩阵表示的是相反的变换。
Three.js里提供了一种计算逆矩阵的方法：
var matrix = new THREE.Matrix4(); var inverseMatrix = new THREE.Matrix4(); matrix.getInverse(inverseMatrix);
除此之外，逆矩阵还应用在3D场景中处理相机对象的时候。
最后