Python实现希尔排序(已编程实现)(2)

>: [49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 55, 4] >>: [13, 27, 49, 55, 4, 49, 38, 65, 97, 76] >>: [4, 27, 13, 49, 38, 55, 49, 65, 97, 76] >>: [4, 13, 27, 38, 49, 49, 55, 65, 76, 97]

首先你得先会插入排序,不会你必然看不懂。

Python实现希尔排序(已编程实现)

插入排序,即是对上图三个黄色框中的数进行插入排序。举个例子:13,55,38,76

直接看55,55<13, 不用移动。接着看38,38<55,那么55后移,数据变为[13,55,55,76],接着比较13<38, 那么38替换55,变成[13,38,55,76]。其它同理,略。

这里有个问题,比如第二个黄色框[27,4,65],4<27, 那27往后移,接着4就替换第一个,数据变成[4,27,65],但是计算机怎么知道4就是在第一个啊??

我的做法是,先找出[27,4,65]第一个数的下标,在这个例子中27的下标为1。当要插入的数的下标大于第一个下标1时,才可以往后移,前一个数不可以往后移有两种情况,一种是前面有数据,且小于要插入的数,那你只能插在它后面。另一种,很重要,当要插入数比前面所有数都小时,那插入数肯定是放在第一个,此时要插入数的下标=第一个数的下标。(这段话,感觉初学者应该不大懂……)

为了找到第一个数的下标,最开始想的是用循环,一直到最前面:

1

2

3

4

 

while True:  # 找到第一个的下标,在增量为dk中,第一个的下标index必然 0<=index<dk

    index = index - dk

    if 0<=index and index <dk:

        break

 

在Debug时,发现用循环太浪费时间了,特别是当增量d=1时,直接插入排序为了插入列表最后一个数,得循环减1,直到第一个数的下标,后来我学聪明了,用下面的方法:

1

2

 

j = int(index / dk)  # index与dk的商

index = index - j * dk

 

时间复杂度:

希尔排序的时间复杂度是所取增量序列的函数,尚难准确分析。有文献指出,当增量序列为d[k]=2^(t-k+1)时,希尔排序的时间复杂度为O(n^1.5), 其中t为排序趟数。

稳定性: 不稳定

希尔排序效果:

Python实现希尔排序(已编程实现)

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