matplotlib是著名的Python绘图库,它提供了一整套绘图API,十分适合交互式绘图。,解决数据分析和可视化问题,其实也是Python的拿手好戏。另外,在数据处理过程中会用到numpy。
例如,画出指定区间的一个多项式函数:
Python 代码如下:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
X = np.linspace(-4, 4, 1024)
Y = .25 * (X + 4.) * (X + 1.) * (X - 2.)
plt.title('$f(x)=\\frac{1}{4}(x+4)(x+1)(x-2)$')
plt.plot(X, Y, c = 'g')
plt.show()
通过numpy的linspace方法来确定横坐标x的取值范围,列出方程,然后调用matplotlib的pyplot画出函数曲线即可。numpy 是一个用python实现的科学计算包,包括一个强大的N维数组对象Array和成熟的函数库,有用于整合C/C++和Fortran代码的工具包,提供了实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数等工具,可以理解成Matlab。
记得中学的时候,我问老师三角函数到底有啥用?(无知者无畏)老师反问我,“如果给了你一块洋铁,怎样才能剪出煤炉烟囱的拐弯呢?”,现在仍然记得老师的这个例子,哪些看似抽象的数学公式,实际上是自己不知道她们的应用场景而已。
Python代码如下:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
X = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
YSinValues = np.sin(X)
YCosValues = np.cos(X)
plt.plot(X, YSinValues)
plt.plot(X, YCosValues)
plt.show()
Matplotlib 是一个 Python 的 2D绘图库,甚至可以生成出版质量级别的图形。
对于那些正态分布而言,Python 画起来也就相当简单了:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def pdf(X, mu, sigma):
a = 1. / (sigma * np.sqrt(2. * np.pi))
b = -1. / (2. * sigma ** 2)
return a * np.exp(b * (X - mu) ** 2)
X = np.linspace(-6, 6, 1000)
for i in range(3):
samples = np.random.standard_normal(10)
mu, sigma = np.mean(samples), np.std(samples)
plt.plot(X, pdf(X, mu, sigma), color = '.66')
plt.plot(X, pdf(X, 0., 1.), color = 'b')
plt.show()
为了不显得单调,这里多画了几条曲线。只要算出方差和均值,从excel中读出哪些数值就可以拟合正态分布了。
回归到主题,关于爱心线,有这样一个凄美的爱情故事。
迩来流浪于吴越,一片闲云空皎洁。
300多年前,斯德哥尔摩的街头,落魄的笛卡尔过着乞讨的生活,全部的财产破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。清高的笛卡尔没有开口请求路人施舍,只是默默地低头在纸上写写画画,潜心于他的数学世界。 一个宁静的午后,笛卡尔照例坐在街头的阳光中研究数学问题,身边过往的人群,喧闹的车马队伍,都无法对他造成干扰。
有美一人,婉如清扬。邂逅相遇,与子偕臧。
“你在干什么呢?”扭过头,笛卡尔看到一张年轻秀丽的睑庞,一双清澈的眼睛如湛蓝的湖水,楚楚动人,她就是瑞典的小公主,国王最宠爱的女儿克里斯汀。 她蹲下身,拿过笛卡尔的数学书和草稿纸,和他交谈起来。言谈中,他发现,这个小女孩思维敏捷,对数学有着浓厚的兴趣。
几天后,笛卡尔意外地接到通知,国王聘请他做小公主的数学老师。满心疑惑的笛卡尔跟随侍卫一起来到皇宫,他听到了从远处传来的银铃般的笑声。他看到了那天在街头偶遇的女孩子,从此,他当上了公主的数学老师。
情不知所起,一往而深
公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进,他们之间也开始变得亲密起来。笛卡尔向她介绍了直角坐标系,代数与几何可以结合起来,也就是日后笛卡尔创立的解析几何学雏形。 在笛卡尔的带领下,克里斯汀走进了奇妙的坐标世界,她对曲线着了迷。每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。
在瑞典这个浪漫的国度里,一段纯粹而美好的爱情悄然萌发。
念去去,千里烟波,暮霭沉沉楚天阔。
他们的恋情传到了国王的耳中,国王大怒,下令将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下,国王将他放逐回国,公主被软禁在宫中。