二叉查找树(Binary Sort Tree)(3)

在BST上查找给定值,需要比较给定值和当前节点保存的值的大小,通过比较,就能确定给定值在不在当前节点,根据BST的特点,qu接下来是向左还是向右遍历;

//查找给定值 function find ( data ) { var current = this.root; while ( current != null ){ if( current.data == data ){ return current; }else if( current.data < data ){ current = current.right; }else{ current = current.left; } } return null; }

如果找到给定值,该方法返回保存该值的节点,反之返回null;

//查找不存在的值 console.log('find:' + nums.find(66)); // find : null //查找存在的值 console.log('find:' + nums.find(99) ); // find : [object Object]

二叉查找树的删除运算

从BST中删除节点的操作最为复杂,其复杂程度取决于删除的节点位置。如果待删除的节点没有子节点,那么非常简单。如果删除包含左子节点或者右子节点,就变得稍微有些复杂。如果删除包含两个节点的节点最为复杂。

我们采用递归方法,来完成复杂的删除操作,我们定义 remove() 和 removeNode() 两个方法;算法思想如下:

首先判断当前节点是否包含待删除的数据,如果包含,则删除该节点;如果不包含,则比较当前节点上的数据和待删除树的的大小关系。如果待删除的数据小于当前节点的数据,则移至当前节点的左子节点继续比较;如果大于,则移至当前节点的右子节点继续比较。

如果待删除节点是叶子节点(没有子节点),那么只需要将从父节点指向它的链接指向变为null;

如果待删除节点含有一个子节点,那么原本指向它的节点需要做调整,使其指向它的子节点;

最后,如果待删除节点包含两个子节点,可以选择查找待删除节点左子树上的最大值或者查找其右子树上的最小值,这里我们选择后一种。

因此,我们需要一个查找树上最小值的方法,后面会用它找到最小值创建一个临时节点,将临时节点上的值复制到待删除节点,然后再删除临时节点;

我们上面说会用到两个方法,其中 remove 方法只是简单的接收待删除数据,调用 removeNode 删除它,主要工作在 removeNode 中完成,定义如下:

//删除操作 function remove( data ) { removeNode( this.root , data); } //查找最小值 function getSmallest(node) { if (node.left == null) { return node; } else { return getSmallest(node.left); } } //删除节点 function removeNode( node , data ) { if( node == null ) { return null; } if(data == node.data) { // 没有子节点的节点 if(node.left == null && node.right == null) { return null; } // 没有左子节点的节点 if(node.left == null) { return node.right; } // 没有右子节点的节点 if(node.right == null) { return node.left; } // 有2个子节点的节点 var tempNode = getSmallest(node.right); node.data = tempNode.data; node.right = removeNode(node.right,tempNode.data); return node; }else if(data < node.data) { node.left = removeNode( node.left,data); return node; }else { node.right = removeNode( node.right,data); return node; } }

现在我们来删除节点试试。

//删除根节点 nums.remove(23); inOrder(nums.root); // 3 16 22 37 45 99

成功了!现在,我们的BST算是完整了。

我们现在已经可以利用js是实现一个简单的BST了,实际中树的使用会很广泛,希望大家能多去了解了解树的数据结构,多动手实践,相信你会有不少的收获!

感兴趣的朋友可以使用在线HTML/CSS/JavaScript代码运行工具测试上述代码运行效果。

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