将一个普通的中序表达式转换为逆波兰表达式的一般算法是：
首先需要分配2个栈，一个作为临时存储运算符的栈S1（含一个结束符号），一个作为输入逆波兰 式的栈S2（空栈），S1栈可先放入优先级最低的运算符#，注意，中缀式应以此最低优先级的运算符结束。可指定其他字符，不一定非#不可。从中缀式的左端 开始取字符，逐序进行如下步骤：
（1）若取出的字符是操作数，则分析出完整的运算数，该操作数直接送入S2栈；若取出的是运算符，并且当前S1栈顶为(，则当前运算符直接入S1栈。
（2）若取出的字符是运算符，则将该运算符与S1栈栈顶元素比较，如果该运算符优先级大于S1栈栈顶运算符优先级，则将该运算符进S1栈，否者，将S1栈的栈顶运算符弹出，送入S2栈中，直至S1栈栈顶运算符低于（不包括等于）该运算符优先级，则将该运算符送入S1栈。
（3）若取出的字符是“（”，则直接送入S1栈栈顶。
（4）若取出的字符是“）”，则将距离S1栈栈顶最近的“（”之间的运算符，逐个出栈，依次送入S2栈，此时抛弃“（”。
（5）重复上面的1~4步，直至处理完所有的输入字符
（6）若取出的字符是“#”，则将S1栈内所有运算符（不包括“#”），逐个出栈，依次送入S2栈。
完成以上步骤，S2栈便为逆波兰式输出结果。不过S2应做一下逆序处理。便可以按照逆波兰式的计算方法计算了！
math_rpn.php文件如下：
<?php /** * math_rpn * * 实现逆波兰式算法 * */ class math_rpn { //初始的计算表达式 private $_expression = ''; //处理后的逆波兰表达式 private $_rpnexp = array(); //模拟栈结构的数组 private $_stack = array('#'); //正则判断 //private $_reg = '/^([A-Za-z0-9\(\)\+\-\*\/])*$/'; //优先级 private $_priority = array('#' => 0, '(' => 10, '+' => 20, '-' => 20, '*' => 30, 'https://www.jb51.net/' => 30); //四则运算 private $_operator = array('(', '+', '-', '*', 'https://www.jb51.net/', ')'); public function __construct($expression) { $this->_init($expression); } private function _init($expression) { $this->_expression = $expression; } public function exp2rpn() { $len = strlen($this->_expression); for($i = 0; $i < $len; $i++) { $char = substr($this->_expression, $i, 1); if ($char == '(') { $this->_stack[] = $char; continue; } else if ( ! in_array($char, $this->_operator)) { $this->_rpnexp[] = $char; continue; } else if ($char == ')') { for($j = count($this->_stack); $j >= 0; $j--) { $tmp = array_pop($this->_stack); if ($tmp == "(") { break; } else { $this->_rpnexp[] = $tmp; } } continue; } else if ($this->_priority[$char] <= $this->_priority[end($this->_stack)]) { $this->_rpnexp[] = array_pop($this->_stack); $this->_stack[] = $char; continue; } else { $this->_stack[] = $char; continue; } } for($i = count($this->_stack); $i >= 0; $i--) { if (end($this->_stack) == '#') break; $this->_rpnexp[] = array_pop($this->_stack); } return $this->_rpnexp; } } //测试实例 $expression = "(A*(B+C)-E+F)*G"; var_dump($expression); $mathrpn = new math_rpn($expression); var_dump($mathrpn->exp2rpn()); /*End of php*/