前情提要：事先声明一下，这样做是对安全有好处的。刚初始化好的MySQL是不能进行远程登录的。要实现登录的话，强烈建议新建一个权限低一点的用户再进行远程登录。直接使用root用户远程登录有很大的风险。分分钟数据库就有可能被黑客drop掉。
首先，修改/etc/mysql/my.cnf文件。把bind-address = 127.0.0.1这句给注释掉。解除地址绑定（或者是绑定一个你的固定地址。但宽带上网地址都是随机分配的，固定ip不可行）。
然后，给一个用户授权使他能够远程登录。执行下面两句即可。
grant all PRIVILEGES on *.* to user1@'%'identified by '123456' WITH GRANT OPTION;
FLUSH PRIVILEGES;
最后重启一下mysql服务。service mysql restart。