题目描述:将二叉排序树转换成一个排序的双向链表,要求:不能创建任何新的节点,只能通过调整指针的指向来实现;
解题思路:我们知道二叉排序树的递归定义是:
若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;
若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;
它的左、右子树也分别为二叉排序树;
二叉排序树的一个很重要的特性就是:二叉树中序遍历的结果是一个递增的序列。由这个特性可以知道该题需要通过中序遍历的思想来解决。
如上图所示,我们通过中序递归遍历过程中的一个状态来解析转换的过程,当中序遍历root指向10时,要满足转换成双向有序链表的请求,结点10左指针必须指向它中序遍历的前一个结点8,而前一个结点8的右指针必须指向结点10,代码如下:
root->left = last;
last->right = root;
last = root;
这样才能把这两个结点双向连接起来,所以总体的思路就是这样,下面是具体的代码:
//结点的结构
template<typename Type>
struct BiNode{
Type data;
BiNode *left;
BiNode *right;
};
//二叉排序树转换成双向链表
template <typename Type>
void Convert(BiNode<Type> *root, BiNode<Type> *& last)
{
if(root == NULL)
return;
Convert(root->left, last);
root->left = last;
if(last != NULL)
last->right = root;
last = root;
Convert(root->right, last);
}
template <typename Type>
BiNode<Type> * Convert2BinLink( BiNode<Type> *root )
{
if(root == NULL)
return NULL;
BiNode<Type> * last = NULL;
//二叉排序树转换成排序双向链表
Convert(root, last);
//取得双向链表的头指针
while(root->left != NULL)
root = root->left;