浮点数的有效数位是16位，我自己做了一个大数类，能存储100位有效数位，并实现了大数类的基本运算。我用它来计算圆周率（割圆法，即多边形逼近），得到了小数点后一百位有效数字，比对了Machin 公式的计算结果，没有误差。用时约2秒。
完整示例如下：
<!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="utf-8"> <title> js计算圆周率</title> </head> <body> <script> <!-- function BigNum(str, n, b) { /* BigNum -- 大数类 私有成员： data -- 119 位数字，放在长度为 17 的数组里，每个数组元素存放 7 位数字。 decimal_place -- 小数点的位置，从最左位开始算。 positive -- 是否是正数。 recalc() -- 为了尽可能存放最多的有效数位，去除前缀的 0，并重新计算小数点位置。 init() -- 部分初始化工作。 公有成员： BigNum( String str, INT n, BOOL b) -- 构造函数。参数：str -- 字符串，各个有效数位；n -- 整数，小数点位置，从最左位开始算，比如 BigNum("123", 2) = 12.3; BigNum("123", 0) = 0.123; BigNum("123", -2) = 0.00123；b -- 布尔值，是否是正数。 Add( BigNum num ) -- 加法。 Subtract( BigNum num ) -- 减法。 Multiply( BigNum num ) -- 乘法。 Divide( BigNum num ) -- 除法。 SquareRoot() -- 平方根。 toString() -- 转换为字符串（包括小数点），以便以文本形式输出计算结果。 Clone() -- 复制。 */ this.recalc = function() /* 去除前缀的 0，并重新计算小数点位置 */ { for(var i = 0; i < 17; i ++) { if(this.data[0] != 0) break; this.data.shift(); this.data.push(0); this.decimal_place --; } } this.init = function() /* 部分初始化工作 */ { this.decimal_place = Math.ceil( n / 7 ); //小数点位置 this.data = new Array(17); //保存有效数位的数组 if(n % 7 > 0) { var arr = new Array( 8 - n % 7 ); } else { var arr = new Array( 1 - n % 7 ); } str = arr.join("0") + str; if(str.length > 119) { str = str.substr(0, 119); } else if(str.length < 119) { var arr = new Array(120 - str.length); str += arr.join("0"); } for( var i = 0; i < 17; i ++ ) { this.data[i] = parseInt( str.substr(i * 7, 7) , 10 ); } } /* 初始化开始 */ this.positive = b; if( ! /^0*$/.test(str) ) { this.init(); this.recalc(); } else { this.data = new Array(17); for( var i = 0; i < 17; i ++ ) { this.data[i] = 0; } this.decimal_place = 0; } /* 初始化结束 */ this.Add = function(num) /* 加法 */ { if(this.positive && !num.positive) { num.positive = true; var result = this.Subtract(num); num.positive = false; return result; } else if(num.positive && !this.positive) { this.positive = true; var result = num.Subtract(this); this.positive = false; return result; } var result = new BigNum("", 0, this.positive); var num1,num2; if(this.decimal_place >= num.decimal_place) { num1 = this; num2 = num; } else { num1 = num; num2 = this; } result.decimal_place = num1.decimal_place; if(num1.decimal_place - num2.decimal_place >= 17) { for(var i = 0; i < 17; i ++) { result.data[i] = num1.data[i]; } return result; } var nOffDec = num1.decimal_place - num2.decimal_place; var nTmp = 0; for( var i = 16; i >= 0; i -- ) { var nTmp1 = i - nOffDec; var nTmp2 = 0; if(nTmp1 >= 0) { nTmp2 = num1.data[i] + num2.data[nTmp1]; } else { nTmp2 = num1.data[i]; } nTmp2 += nTmp; nTmp = Math.floor(nTmp2 / 10000000); result.data[i] = nTmp2 % 10000000; } if(nTmp > 0) { result.data.unshift(nTmp); result.decimal_place ++; } return result; } this.Subtract = function(num) /* 减法 */ { if(this.positive && !num.positive) { num.positive = true; var result = this.Add(num); num.positive = false; return result; } else if(!this.positive && num.positive) { this.positive = true; var result = this.Add(num); result.positive = false; this.positive = false; return result; } else { var num1 = num2 = null; var bPositive; if(this.decimal_place > num.decimal_place) { num1 = this; num2 = num; bPositive = this.positive; } else if(this.decimal_place < num.decimal_place) { num1 = num; num2 = this; bPositive = !this.positive; } else { for( var i = 0; i < 17; i ++ ) { if(this.data[i] > num.data[i]) { num1 = this; num2 = num; bPositive = this.positive; break; } else if(this.data[i] < num.data[i]) { num1 = num; num2 = this; bPositive = !this.positive; break; } } } if( num1 == null) { return new BigNum("", 0, true); } else { if(num1.decimal_place - num2.decimal_place >= 17) { var result = new BigNum("", 0, bPositive); for(var i = 0; i < 17; i ++) { result.data[i] = num1.data[i]; } result.decimal_place = num1.decimal_place; return result; } var result = new BigNum("", 0, bPositive); result.decimal_place = num1.decimal_place; var nOffDec = num1.decimal_place - num2.decimal_place; var nTmp = 0; for( var i = 16; i >= 0; i -- ) { var nTmp1 = i - nOffDec; var nTmp2 = 0; if(nTmp1 >= 0) { nTmp2 = 10000000 + nTmp + num1.data[i] - num2.data[nTmp1]; } else { nTmp2 = 10000000 + nTmp + num1.data[i]; } if(nTmp2 >= 10000000) { result.data[i] = nTmp2 - 10000000; nTmp = 0; } else { result.data[i] = nTmp2; nTmp = -1; } } result.recalc(); return result; } } } this.Multiply = function(num) /* 乘法 */ { var bPositive; var nDecimalPlace = this.decimal_place + num.decimal_place - 1; if(this.positive == num.positive) { bPositive = true; } else { bPositive = false; } var result = new BigNum("", 0, bPositive); var nTmpData = 0; for( var i = 16; i >= 0; i -- ) { for( var j = 16; j >= 0; j -- ) { if(isNaN(result.data[j + i])) result.data[j + i] = 0; result.data[j + i] += this.data[j] * num.data[i]; if(result.data[j + i] >= 10000000) { if( j + i -1 >= 0 ) { result.data[j + i -1] += Math.floor(result.data[j + i] / 10000000); } else { nTmpData += Math.floor(result.data[j + i] / 10000000); } result.data[j + i] = result.data[j + i] % 10000000; } } } if(nTmpData > 0) { result.data.unshift(nTmpData); result.data.pop(); nDecimalPlace ++; } result.decimal_place += nDecimalPlace; return result; } this.Divide = function(num) /* 除法 */ { var bPositive; var nDecimalPlace = this.decimal_place - num.decimal_place + 1; if(this.positive == num.positive) { bPositive = true; } else { bPositive = false; } var result = new BigNum("", 0, bPositive); var arrTemp = new Array(17); for( var i = 0; i < 17; i ++ ) { arrTemp[i] = this.data[i]; } var bTest = true; var nTest = 0; for( var i = 0; i < 17; i ++ ) { if(bTest) { nTest = Math.floor( ( arrTemp[0] * 10000000 + arrTemp[1] ) / ( num.data[0] * 10000000 + num.data[1] ) ); } else { bTest = true; } if(nTest == 0) { result.data[i] = 0; arrTemp[1] += arrTemp[0] * 10000000; arrTemp.shift(); arrTemp.push(0); continue; } var arrTemp1 = new Array(17); for( var j = 0; j < 17; j ++ ) { arrTemp1[j] = 0; } for( var j = 16; j >= 0; j -- ) { arrTemp1[j] += nTest * num.data[j]; if(arrTemp1[j] >= 10000000) { if(j != 0) { arrTemp1[j - 1] += Math.floor( arrTemp1[j] / 10000000); arrTemp1[j] = arrTemp1[j] % 10000000; } } } for( var j = 0; j < 17; j ++ ) { if(arrTemp[j] < arrTemp1[j]) { bTest = false; break; } else if(arrTemp[j] > arrTemp1[j]) { break; } } if(bTest) { result.data[i] = nTest; for( var j = 16; j >= 0; j -- ) { if(arrTemp[j] >= arrTemp1[j]) { arrTemp[j] -= arrTemp1[j]; } else { arrTemp[j] = 10000000 + arrTemp[j] - arrTemp1[j]; arrTemp[j - 1] --; } } } else { nTest --; i --; continue; } arrTemp[1] += arrTemp[0] * 10000000; arrTemp.shift(); arrTemp.push(0); } result.decimal_place = nDecimalPlace; result.recalc(); return result; } this.SquareRoot = function() /* 平方根 */ { var result = new BigNum("", 0, true); nDecimalPlace = Math.ceil(this.decimal_place / 2); var arrTemp = new Array(17); for(var i = 0; i < 17; i ++) { arrTemp[i] = this.data[i]; } var bTest = true; for(var i = 0; i < 17; i ++) { if( i == 0 ) { if(this.decimal_place % 2 == 0) { var nTemp = arrTemp[0] * 10000000 + arrTemp[1]; var nTemp1 = Math.floor( Math.sqrt( nTemp ) ); var nTemp2 = nTemp - nTemp1 * nTemp1; arrTemp[0] = 0; arrTemp[1] = nTemp2; arrTemp.shift(); arrTemp.push(0); } else { var nTemp1 = Math.floor( Math.sqrt( arrTemp[0] ) ); var nTemp2 = arrTemp[0] - nTemp1 * nTemp1; arrTemp[0] = nTemp2; } } else { if(bTest) { if( i == 1 ) { nTemp1 = Math.sqrt( (arrTemp[0] * 10000000 + arrTemp[1]) + 100000000000000 * Math.pow(result.data[0], 2) ) - 10000000 * result.data[0]; nTemp1 = Math.floor(nTemp1); } else { nTemp = result.data[0] * 10000000 + result.data[1]; nTemp1 = Math.floor( ( arrTemp[0] * 10000000 + arrTemp[1] ) / ( 2 * nTemp ) ); } } else { bTest = true; } var arrTemp1 = new Array(17); var nTemp3 = 0 for( var j = i - 1; j >= 0; j -- ) { arrTemp1[j] = result.data[j] * 2 + nTemp3; if( arrTemp1[j] >= 10000000 && j > 0 ) { nTemp3 = 1; arrTemp1[j] = arrTemp1[j] % 10000000; } else { nTemp3 = 0; } } arrTemp1[i] = nTemp1; nTemp3 = 0; for( var j = i; j >= 0; j -- ) { arrTemp1[j] = arrTemp1[j] * nTemp1 + nTemp3; if( arrTemp1[j] >= 10000000 && j > 0 ) { nTemp3 = Math.floor( arrTemp1[j] / 10000000 ); arrTemp1[j] = arrTemp1[j] % 10000000; } else { nTemp3 = 0; } } var arrTemp2 = new Array(17); for( var j = 0; j < 17; j ++ ) { arrTemp2[j] = arrTemp[j]; } for( var j = i; j >= 0; j -- ) { if( arrTemp2[j] >= arrTemp1[j] ) { arrTemp2[j] -= arrTemp1[j]; } else { if(j > 0) { arrTemp2[j] = arrTemp2[j] + 10000000 - arrTemp1[j]; arrTemp2[j - 1] --; } else { bTest = false; break; } } } if(bTest) { arrTemp = arrTemp2; } else { nTemp1 --; i --; continue; } } result.data[i] = nTemp1; arrTemp[1] += arrTemp[0] * 10000000; arrTemp.shift(); arrTemp.push(0); } result.decimal_place = nDecimalPlace; result.recalc(); return result; } this.toString = function() /* 转换为字符串（包括小数点），以便以文本形式输出计算结果 */ { var szData = ""; var szOutPut = ""; this.recalc(); for( var i = 0; i < 17; i ++ ) { var szTmpData = this.data[i].toString() var arr = new Array(8 - szTmpData.length); szData += arr.join("0") + szTmpData; } if( /^0*$/.test(szData) ) { return "0"; } var n = this.decimal_place * 7; for(var i = 0; i < 7; i++) { if(szData.substr(i, 1) != 0) break; n --; } szData = szData.replace(/^0+/g,""); szData = szData.substr(0, 101); szData = szData.replace(/0+$/g,""); if( n < 1 ) { szOutPut = szData.substr(0, 1) + ( ( szData.length > 1 ) ? "." : "" ) + szData.substr(1) + "e" + ( n - 1 ).toString(); } else if(n == szData.length) { szOutPut = szData; } else if(n > szData.length) { szOutPut = szData.substr(0, 1) + "." + szData.substr(1) + "e+" + (n - 1).toString(); } else { szOutPut = szData.substr(0, n) + "." + szData.substr(n); } return ( this.positive ? "" : "-" ) + szOutPut; } this.Clone = function() /* 复制 */ { var result = new BigNum("", 0, true); for( var i = 0; i < 17; i ++) { result.data[i] = this.data[i]; } result.decimal_place = this.decimal_place; result.positive = this.positive; return result; } } var a = new BigNum("1", 1, true) var count = 168; var nTwo = new BigNum("2", 1, true); function loop(intTmpvar,intCount) { if(intCount == 0) return intTmpvar; var v1 = intTmpvar.Divide( nTwo ); var v11 = v1.Clone(); var nTemp = v1.Multiply( v11 ); var a1 = a.Clone(); a1 = a.Multiply(a1); var nTemp1 = a1.Subtract( nTemp ) v2 = nTemp1.SquareRoot(); v3 = a.Subtract( v2 ); var v31 = v3.Clone(); var nTemp2 = v3.Multiply( v31 ); var nTemp3 = nTemp2.Add(nTemp); v4 = nTemp3.SquareRoot(); return loop( v4 , -- intCount ) } var a1 = a.Clone(); var nTemp = a.Multiply(a1); var nTemp1 = nTemp.Clone(); nTemp = nTemp.Add(nTemp1); nTemp = loop(nTemp.SquareRoot(), count); var nFour = new BigNum("4", 1, true); nTemp = nTemp.Multiply( nFour ); nTemp1 = new BigNum("2", 1, true); var nTemp2 = new BigNum("2", 1, true); for(var i = 0; i < count - 1; i ++) { nTemp1 = nTemp1.Multiply( nTemp2 ); } nTemp = nTemp.Multiply( nTemp1 ); nTemp = nTemp.Divide( nTwo ); nTemp = nTemp.Divide( a ); document.write( nTemp ) //--> </script> </body> </html>
运行结果：
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
PS：这里再为大家推荐几款计算工具供大家进一步参考借鉴：