PHP实现的基于单向链表解决约瑟夫环问题示例

约瑟夫环问题：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

更多的类似问题是：n个人围成圈，依次编号为1,2,..,n，现在从1号开始依次报数，当报到m时，报m的人退出，下一个人重新从1报起，循环下去，问最后剩下那个人的编号是多少？

代码实现：

<?php class Node{ public $value; // 节点值 public $nextNode; // 下一个节点 } function create($node, $value){ $node->value = $value; } function addNode($node, $value){ $lastNode = findLastNode($node); $nextNode = new Node(); $nextNode->value = $value; $lastNode->nextNode = $nextNode; } /* 找到最后的节点 */ function findLastNode($node){ if(empty($node->nextNode)){ return $node; }else{ return findLastNode($node->nextNode); } } /* 删除节点 必须head为引用传值 */ function deleteNode(&$head, $node, $m, $k = 1){ if($k + 1 == $m){ if($node->nextNode == $head){ $node->nextNode = $node->nextNode->nextNode; $head = $node->nextNode; return $node->nextNode; }else{ $node->nextNode = $node->nextNode->nextNode; return $node->nextNode; } }else{ return deleteNode($head, $node->nextNode, $m, ++$k); } } /* 节点数 */ function countNode($head, $node, $count = 1){ if($node->nextNode == $head){ return $count; }else{ return countNode($head, $node->nextNode, ++$count); } } function printNode($head, $node){ echo $node->value . ' '; if($node->nextNode == $head) return; printNode($head, $node->nextNode); } function show($data){ echo '<pre>'; print_r($data); echo '</pre>'; } $head = new Node(); create($head, 1); addNode($head, 2); addNode($head, 3); addNode($head, 4); addNode($head, 5); addNode($head, 6); addNode($head, 7); addNode($head, 8); addNode($head, 9); addNode($head, 10); addNode($head, 11); addNode($head, 12); $lastNode = findLastNode($head); $lastNode->nextNode = $head; $count = countNode($head, $head); $tmpHead = $head; while ($count > 2) { $tmpHead = deleteNode($head, $tmpHead, 3, 1); $count = countNode($head, $head); } printNode($head, $head);

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