正则基础之 NFA引擎匹配原理

1       为什么要了解引擎匹配原理

一个个音符杂乱无章的组合在一起,弹奏出的或许就是噪音,同样的音符经过作曲家的手,就可以谱出非常动听的乐曲,一个演奏者同样可以照着乐谱奏出动听的乐曲,但他/她或许不知道该如何去改变音符的组合,使得乐曲更动听。

作为正则的使用者也一样,不懂正则引擎原理的情况下,同样可以写出满足需求的正则,但是不知道原理,却很难写出高效且没有隐患的正则。所以对于经常使用正则,或是有兴趣深入学习正则的人,还是有必要了解一下正则引擎的匹配原理的。

2       正则表达式引擎

正则引擎大体上可分为不同的两类:DFA和NFA,而NFA又基本上可以分为传统型NFA和POSIX NFA。

DFA Deterministic finite automaton 确定型有穷自动机

NFA Non-deterministic finite automaton 非确定型有穷自动机

Traditional NFA

POSIX NFA

DFA引擎因为不需要回溯,所以匹配快速,但不支持捕获组,所以也就不支持反向引用和$number这种引用方式,目前使用DFA引擎的语言和工具主要有awk、egrep 和 lex。

POSIX NFA主要指符合POSIX标准的NFA引擎,它的特点主要是提供longest-leftmost匹配,也就是在找到最左侧最长匹配之前,它将继续回溯。同DFA一样,非贪婪模式或者说忽略优先量词对于POSIX NFA同样是没有意义的。

大多数语言和工具使用的是传统型的NFA引擎,它有一些DFA不支持的特性:

  捕获组、反向引用和$number引用方式;

  环视(Lookaround,(?<=…)、(?<!…)、(?=…)、(?!…)),或者有的有文章叫做预搜索;

  忽略优化量词(??、*?、+?、{m,n}?、{m,}?),或者有的文章叫做非贪婪模式;

  占有优先量词(?+、*+、++、{m,n}+、{m,}+,目前仅Java和PCRE支持),固化分组(?>…)。

引擎间的区别不是本文的重点,仅做简要的介绍,有兴趣的可参考相关文献。

3       预备知识 3.1     字符串组成

正则基础之 NFA引擎匹配原理

对于字符串“abc”而言,包括三个字符和四个位置。

3.2     占有字符和零宽度

正则表达式匹配过程中,如果子表达式匹配到的是字符内容,而非位置,并被保存到最终的匹配结果中,那么就认为这个子表达式是占有字符的;如果子表达式匹配的仅仅是位置,或者匹配的内容并不保存到最终的匹配结果中,那么就认为这个子表达式是零宽度的。

占有字符是互斥的,零宽度是非互斥的。也就是一个字符,同一时间只能由一个子表达式匹配,而一个位置,却可以同时由多个零宽度的子表达式匹配。

3.3     控制权和传动

正则的匹配过程,通常情况下都是由一个子表达式(可能为一个普通字符、元字符或元字符序列组成)取得控制权,从字符串的某一位置开始尝试匹配,一个子表达式开始尝试匹配的位置,是从前一子表达匹配成功的结束位置开始的。如正则表达式:

(子表达式一)(子表达式二)

假设(子表达式一)为零宽度表达式,由于它匹配开始和结束的位置是同一个,如位置0,那么(子表达式二)是从位置0开始尝试匹配的。

假设(子表达式一)为占有字符的表达式,由于它匹配开始和结束的位置不是同一个,如匹配成功开始于位置0,结束于位置2,那么(子表达式二)是从位置2开始尝试匹配的。

而对于整个表达式来说,通常是由字符串位置0开始尝试匹配的。如果在位置0开始的尝试,匹配到字符串某一位置时整个表达式匹配失败,那么引擎会使正则向前传动,整个表达式从位置1开始重新尝试匹配,依此类推,直到报告匹配成功或尝试到最后一个位置后报告匹配失败。

4       正则表达式简单匹本过程 4.1     基础匹配过程

 

正则基础之 NFA引擎匹配原理

源字符串:abc

正则表达式:abc

匹配过程:

首先由字符“a”取得控制权,从位置0开始匹配,由“a”来匹配“a”,匹配成功,控制权交给字符“b”;由于“a”已被“a”匹配,所以“b”从位置1开始尝试匹配,由“b”来匹配“b”,匹配成功,控制权交给“c”;由“c”来匹配“c”,匹配成功。

此时正则表达式匹配完成,报告匹配成功。匹配结果为“abc”,开始位置为0,结束位置为3。

 

4.2     含有匹配优先量词的匹配过程——匹配成功(一)

正则基础之 NFA引擎匹配原理

源字符串:abc

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