数的完满取决于它的因数（能整除原数的那些数）。
例如：12的因数是1，2，3，4和6。当一个数的各因数之和大于该数本身时，该数称为“盈”数。于是12是一个盈数，因为它的因数加起来等于16。另一方面，当一个数的因数之和小于该数本身时，该数称为“亏”数。所以10是一个亏数，因为它的因数（1，2和5）加起来只等于8。
最有意义和最少见的数是那些其因数之和恰好等于其本身的数，这些数就是完满数。
-- 《费马大定理》
寻找完全数，首先就要计算数的因数，百度复习一下什么是因数。
因数：假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数。 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称n为m的倍数。
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/* * 寻找n以内的完美数 */ function $(id){ return document.getElementById(id); } //判断是否为正整数 function isIntNum(number){ var num = number; if((!isNaN(num)) && (parseInt(num) == parseFloat(num))){ return true; }else{ return false; } } $("calc").addEventListener("click",function(){ var inputNum = $("num").value, $result = $("result"), factorArr = [], resultArr = [], i = 0, j = 0, sum = 0; //检验输入是否为正整数 if(isIntNum(inputNum)){ console.log("right"); }else{ $result.innerHTML = "输入错误：请输入正整数"; return false; } //遍历所有数字 for(var k = 1;k < inputNum;k++){ //每次计算需重置变量 factorArr.length = 0; sum = 0; //寻找当前数字的因数 for(i = 1;i < Math.floor(k/2)+1; i++){ if(k % i === 0){ factorArr.push(i); } } //计算因数之和 for(var m = 0;m < factorArr.length;m++){ sum += factorArr[m]; } //因素和等于当前数，则符合完全数标准 if(sum === k){ resultArr.push(k); } } $result.innerHTML=resultArr; });