使用堆实现Top K算法(JS实现)

先来聊一聊Top K算法,具体内容如下

应用场景:

搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来,每个查询串的长度为1-255字节。
        假设目前有一千万个记录(这些查询串的重复度比较高,虽然总数是1千万,但如果除去重复后,不超过3百万个。一个查询串的重复度越高,说明查询它的用户越多,也就是越热门。),请你统计最热门的10个查询串,要求使用的内存不能超过1G。

必备知识:
什么是哈希表?
        哈希表(Hash table,也叫散列表),是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。

也就是说,它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录,以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数,存放记录的数组叫做散列表。

哈希表的做法其实很简单,就是把Key通过一个固定的算法函数既所谓的哈希函数转换成一个整型数字,然后就将该数字对数组长度进行取余,取余结果就当作数组的下标,将value存储在以该数字为下标的数组空间里。
       而当使用哈希表进行查询的时候,就是再次使用哈希函数将key转换为对应的数组下标,并定位到该空间获取value,如此一来,就可以充分利用到数组的定位性能进行数据定位。
问题解析:

要统计最热门查询,首先就是要统计每个Query出现的次数,然后根据统计结果,找出Top 10。所以我们可以基于这个思路分两步来设计该算法。

即,此问题的解决分为以下俩个步骤:

第一步:Query统计  (统计出每个Query出现的次数)
Query统计有以下俩个方法,可供选择:
        1)、直接排序法  (经常在日志文件中统计时,使用cat file|format key|sort | uniq -c | sort -nr | head -n 10,就是这种方法)
首先我们最先想到的的算法就是排序了,首先对这个日志里面的所有Query都进行排序,然后再遍历排好序的Query,统计每个Query出现的次数了。

但是题目中有明确要求,那就是内存不能超过1G,一千万条记录,每条记录是255Byte,很显然要占据2.375G内存,这个条件就不满足要求了。

让我们回忆一下数据结构课程上的内容,当数据量比较大而且内存无法装下的时候,我们可以采用外排序的方法来进行排序,这里我们可以采用归并排序,因为归并排序有一个比较好的时间复杂度O(NlgN)。

排完序之后我们再对已经有序的Query文件进行遍历,统计每个Query出现的次数,再次写入文件中。

综合分析一下,排序的时间复杂度是O(NlgN),而遍历的时间复杂度是O(N),因此该算法的总体时间复杂度就是O(N+NlgN)=O(NlgN)。

2)、Hash Table法 (这种方法统计字符串出现的次数非常好)
       在第1个方法中,我们采用了排序的办法来统计每个Query出现的次数,时间复杂度是NlgN,那么能不能有更好的方法来存储,而时间复杂度更低呢?

题目中说明了,虽然有一千万个Query,但是由于重复度比较高,因此事实上只有300万的Query,每个Query 255Byte,因此我们可以考虑把他们都放进内存中去,而现在只是需要一个合适的数据结构,在这里,Hash Table绝对是我们优先的选择,因为Hash Table的查询速度非常的快,几乎是O(1)的时间复杂度。

那么,我们的算法就有了:

维护一个Key为Query字串,Value为该Query出现次数的HashTable,每次读取一个Query,如果该字串不在Table中,那么加入该字串,并且将Value值设为1;如果该字串在Table中,那么将该字串的计数加一即可。最终我们在O(N)的时间复杂度内完成了对该海量数据的处理。

本方法相比算法1:在时间复杂度上提高了一个数量级,为O(N),但不仅仅是时间复杂度上的优化,该方法只需要IO数据文件一次,而算法1的IO次数较多的,因此该算法2比算法1在工程上有更好的可操作性。

第二步:找出Top 10(找出出现次数最多的10个)
算法一:普通排序(我们只用找出top10,所以全部排序有冗余)
     我想对于排序算法大家都已经不陌生了,这里不在赘述,我们要注意的是排序算法的时间复杂度是NlgN,在本题目中,三百万条记录,用1G内存是可以存下的。

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