表达式$a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}$即为二阶行列式。
$D=\begin{vmatrix}a_{11} & a_{12}\\ a_{21} & a_{22}\end{vmatrix}=a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}$。其中aij(i=1,2;j=1,2)称为元素。i代表行标，j代表列标。
2、三阶行列式
二阶看起来挺容易就算出来了，三阶的呢？
3、例题
计算$D=\begin{vmatrix}1 & 2 & -4\\ -2 & 2 & 1\\ -3 & 4 & -2\end{vmatrix}$的行列式。
1、何为矩阵
某航空公司在A，B，C，D四城市之间开辟了若干航线，如图所示表示了四城市间的航班图，如果从A到B有航班，则用带箭头的线连接 A 与B。
如果说我们用表格的形式来表示这种关系并且用1和0来表示城市之间是否联通。
何为矩阵：输入的数据就是矩阵，对数据做任何的操作都是矩阵的操作了。
矩阵的组成：矩阵是由行和列来组成的：
矩阵的特殊形式：行向量与列向量。$\begin{pmatrix}a_{1} & a_{2} & \cdots & a_{n}\end{pmatrix}$，$\begin{pmatrix}a_{1}\\ a_{2}\\ \vdots \\ a_{n}\end{pmatrix}$
2、行列式与矩阵的区别
方阵：行和列的数量一样就是方阵了，一般叫做n阶方阵。
下面介绍几种特殊的矩阵
同型矩阵和矩阵相等是一个事吗？
两个矩阵行列数相同的时候称为同型矩阵，例如$\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 3\end{pmatrix}$与$\begin{pmatrix}2 & 4\\ 1 & 2\end{pmatrix}$
在同型的前提下，并且各个元素相等，这就是矩阵相等了：
3、矩阵的基本运算
假如说有两个$M\times N$的矩阵$A=(a_{ij}),B=(b_{ij})$：
矩阵乘法的运算规律：
注意：矩阵的乘法是没有交换律的