O(logn) 的算法复杂度，比较典型的例子是二分查找。举个例子，假设现在一堆试卷，已经按照分数从高到底排列好了。现在要查找有没有 79 分的试卷，怎么办呢？可以先从中间找起，因为按照 100 分的卷子来看，79 分大差不差应该就在中间的位置（平均分如果低于 79 说明好学生就比较少了），如果中间这份卷子的分数是 83，那说明 79 分的卷子就在下面的一半，这时候可以把上面那半放在一边了。然后按照相同的方式，每次就从中间开始找，直到找到 79 分的卷子（当然也可能没有 79 分）。
假如有 56 份卷子，找一次，还剩 28 份，再找一次，还剩 14 份，再找一次，还剩 7 份，再找一次，还剩 2 或者 3 份。如果是 2 份，再找一次，就只剩下 1 份了；如果是 3 份，就还需要再找 2 次。
我们知道，log2(32) = 5，log2(64) = 6，而 56 就介于 32 和 64 之间。也就是说，二分查找大约需要 log2(n) 次才能“找到”或者“没找到”。而在算法复杂度里，经常忽略常数，所以不管是以 2 为底数，还是 3 为底数，统一写成 log(n) 的形式。
再来说说 O(1)，比较典型的例子就是哈希表（HashSet 是由 HashMap 实现的）。哈希表是通过哈希函数来映射的，所以拿到一个关键字，通过哈希函数转换一下，就可以直接从表中取出对应的值——一次直达。
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