解释下：这里的gt（x）就是一棵决策树，给它写成一个函数gt（x），当成黑盒，代表给我一个x，告诉你一个结果。二分类就是给我一个函数，告诉你是+1还是-1。多分类就是给我一个函数，告诉你是1，2，还是3。给它写成gt（x）就代表它是决策树的预测结果。t代表它的序号，是从1到T，代表我们有T个弱分类器，其中每一个gt（x）代表某一个弱分类器的结果，假设正例是+1，负例是-1的情况下，把它们统统加起来，假如最后结果是正的，就代表投票的+1比较多；最后的结果是负的，代表-1比较多。sign是一个简单的取符号的运算，当这个里边的计算结果为正的时候，比如+100，前面加上sign，结果就等于+1；假如运算结果是-10000，前面加上sign，结果等于-1。也就是G(x)最后的结果，要么是+1，要么是-1。假如是多分类问题，就很难通过解析式来表达了，它无非还是一个投票，有一百个弱分类器，50个是1，20个是2，30个是3，最后的投票结果就是1。这是对于分类问题，如果是回归问题，每一个弱分类器会给出一个结果，假设第一个弱分类器是100，第二120，第三200，第四500，那么最终把它们取个平均数，就作为最终的预测结果。我们称这种聚合方式叫做均匀混合(uiform blending )，Blend是搅拌混合的意思，就是说训练好了若干个弱分类器之后，一条数据分别交给它们预测，把它们的预测结果杂糅在一起，最后汇总出的结果，这个过程就叫做Blending。
第二种：还是投票 牛x一点的朋友多给几票, 弱鸡一点的少给几票
解释下：这里面的αt代表每一个弱分类器给它一个单独的权重，如果弱分类器表现好，我就给你的αt大点，如果表现的不好，我就给你的αt小点，如果还是投票，厉害的人票多，代表α要大一点；对于买什么什么赔的，他的α一定是负数，这个式子表达的就是赋予每个人不同票数的这种投票方式。如果训练出来的弱分类器正确率低于50％的情况下，会有两种处理方式，第一种就是给它投一个负票，但它有可能是由极端的偶然导致的，因为它训练出来的结果太差了，不代表什么意义，所以第二种处理方式会把它丢弃，这也正是为什么αt>=0的原因。
对于均匀混合(uiform blending )方式，已知所有的gt（x），把它的均匀的聚合到一起，就得到了一个最终的结果，但假如所有的gt（x）都是相同的，就独裁了，相当于一千个投票一千个人意见都是一样的，投票没有任何意义了。所以只有一些不同的朋友们给你带来各种各样的意见的情况下，投票才能带来一些提升。所以这就意味着我们在生成gt(x)的时候应该考虑制造一些每个人看法迥异，但多少都有些道理的gt(x)。
那具体怎么生成gt(x)呢？我们这里引入两个概念：分别为Bagging和Boosting。
Bagging通过一个叫bootstrap的抽样，进行有放回的对原始数据集进行均匀抽样。假如现在有一百条数据，用有放回地进行抽样话，原来有100条数据，现在还有100条数据，抽到的数据有可能会跟原来一模一样的。当这个值不是100，而是足够大的一个值的时候，我们要抽一些数据作为每一个弱分类器的训练样本，一些数据肯定会被多次抽中，也有一些数据永远不会被抽中。在集成学习里面，我们并不强调每个gt(x)是什么，因为它就对应一个弱分类器，这里gt(x)可以是任何一个算法，svm ,逻辑回归等等，类似于分类器的一个黑盒子。当这里gt(x)是决策树的时候，我们称这种集成方式为随机森林。假如随机森林需要一百棵树投票，那么就制造100份训练集，每一个训练集怎么生成的，就是通过有放回的随机抽样生成100个与众不同的训练集。这种抽样方法对每个人都是公平的，最后用一百个树公平的投票。因为我们是均匀的随机抽样，所以虽然这些树里面有好有坏，但是我对它们一视同仁，因为我也不知道哪一棵树好，哪一棵树坏，按理说，只要坏数据少，生成的坏树应该比好树少，那最后投票的时候，会把坏树的意见屏蔽掉，这样操作之后，训练集的准确性会提高。另一方面我们看下随机森林的原始论文定义：