这是一个非常简单的定义。不过还有一个问题没有解决，那就是如何确定每个类别的中心$c_{yi}$呢？从理论上来说，类别$y_{i}$的最佳中心应该是它对应的所有图片的特征的平均值。但如果采取这样的定义，那么在每一次梯度下降时，都要对所有图片计算一次$c_{yi}$，计算复杂度就太高了。针对这种情况，不妨近似一处理下，在初始阶段，先随机确定$c_{yi}$，接着在每个batch内，使用$L_i=\|f(x_i)-c_{yi}\|_2^2$对当前batch内的$c_{yi}$ 也计算梯度，并使用该梯度更新$c_{yi}$ 。此外，不能只使用中心损失来训练分类模型，还需要加入Softmax损失，也就是说，最终的损失由两部分构成，即$L = L_{softmax}+\lambda L_{center}$，其中$\lambda $是一个超参数。
最后来总结使用中心损失来训练人脸模型的过程。首先随机初始化各个中心$c_{yi}$，接着不断地取出batch进行训练，在每个batch中，使用总的损失$L$，除了使用神经网络模型的参数对模型进行更新外，也对$c_{yi}$进行计算梯度，并更新中心的位置。
中心损失可以让训练处的特征具有“内聚性”。还是以MNIST的例子来说，在未加入中心损失时，训练的结果不具有内聚性。再加入中心损失后，得到的特征如下图所示。
从图中可以看出，当中心损失的权重λ越大时，生成的特征就会具有越明显的“内聚性” 。
五、使用特征设计应用当提取出特征后，剩下的问题就非常简单了。因为这种特征已经具有了相同人对应的向量的距离小，不同人对应的向量距离大的特点，接下来，一般的应用有以下几类：
人脸验证（Face Identification）。就是检测A、B是否属于同一个人。只需要计算向量之间的距离，设定合适的报警阈值（threshold）即可。
人脸识别（Face Recognition）。这个应用是最多的，给定一张图片，检测数据库中与之最相似的人脸。显然可以被转换为一个求距离的最近邻问题。
人脸聚类（Face Clustering）。在数据库中对人脸进行聚类，直接用K-means即可。