使用集合存储数字。遍历数组中的每个数字，如果集合中没有该数字，则将该数字加入集合，如果集合中已经有该数字，则将该数字从集合中删除，最后剩下的数字就是只出现一次的数字。
使用哈希表存储每个数字和该数字出现的次数。遍历数组即可得到每个数字出现的次数，并更新哈希表，最后遍历哈希表，得到只出现一次的数字。
使用集合存储数组中出现的所有数字，并计算数组中的元素之和。由于集合保证元素无重复，因此计算集合中的所有元素之和的两倍，即为每个元素出现两次的情况下的元素之和。由于数组中只有一个元素出现一次，其余元素都出现两次，因此用集合中的元素之和的两倍减去数组中的元素之和，剩下的数就是数组中只出现一次的数字。
上述三种解法都需要额外使用 \(O(n)\) 的空间，其中 n 是数组长度。
如何才能做到线性时间复杂度和常数空间复杂度呢？
答案是使用位运算。对于这道题，可使用异或运算 \(\oplus\)。异或运算有以下三个性质。
任何数和 0 做异或运算，结果仍然是原来的数，即 \(a \oplus 0=a\)。
任何数和其自身做异或运算，结果是 0，即 \(a \oplus a=0\)。
异或运算满足交换律和结合律，即 \(a \oplus b \oplus a=b \oplus a \oplus a=b \oplus (a \oplus a)=b \oplus0=b\)。
假设数组中有 2m+1 个数，其中有 m 个数各出现两次，一个数出现一次。令 \(a_{1}\)、\(a_{2}\)、\(\ldots\)…、\(a_{m}\) 为出现两次的 m 个数，\(a_{m+1}\) 为出现一次的数。根据性质 3，数组中的全部元素的异或运算结果总是可以写成如下形式：
\[(a_{1} \oplus a_{1}) \oplus (a_{2} \oplus a_{2}) \oplus \cdots \oplus (a_{m} \oplus a_{m}) \oplus a_{m+1}\]
根据性质 2 和性质 1，上式可化简和计算得到如下结果：
\[0 \oplus 0 \oplus \cdots \oplus 0 \oplus a_{m+1}=a_{m+1}\]
因此，数组中的全部元素的异或运算结果即为数组中只出现一次的数字。
Java
class Solution { public int singleNumber(int[] nums) { int single = 0; for (int num : nums) { single ^= num; } return single; } }复杂度分析
时间复杂度：\(O(n)\)，其中 n 是数组长度。只需要对数组遍历一次。
空间复杂度：\(O(1)\)。
剑指 Offer 56 - II. 数组中数字出现的次数 II在一个数组 nums 中除一个数字只出现一次之外，其他数字都出现了三次。请找出那个只出现一次的数字。
示例 1：
输入：nums = [3,4,3,3] 输出：4示例 2：
输入：nums = [9,1,7,9,7,9,7] 输出：1 位运算答案 // 虽然位运算很麻烦，但是我也得试试啊 class Solution { public int singleNumber(int[] nums) { // 位运算有点麻烦 // 把所有数的二进制位相加，对每一位取余3，那么剩下来的就是我们需要找的数字了 int[] counts = new int[32]; // 用来存储答案数字的32位二进制 // 遍历数组中的所有数，将他们的二进制位相加，存起来 for(int num : nums) { // 从0到31，从低位到高位 for(int j = 0; j < 32; j++) { counts[j] += num & 1; num >>>= 1; } } // 从高位开始，把每一位二进制 % 3 int res = 0; // 结果答案 for(int i = 31; i >= 0; i--) { // 先移位再加个位，就如 sum += sum * 10 + 个位 res <<= 1; res |= counts[i] % 3; } return res; } } 哈希表答案 class Solution { public int singleNumber(int[] nums) { // 位运算有点麻烦 // 哈希表 Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>(); for (int i = 0; i < nums.length; i++) { int count = map.getOrDefault(nums[i], 0) + 1; map.put(nums[i], count); } for (int i = 0; i < nums.length; i++) { int count = map.getOrDefault(nums[i], 0); if (count == 1) { return nums[i]; } } return 0; } } 两数之和第268题：不使用运算符 + 和 - ，计算两整数 a 、b 之和。
位运算的题，大部分都有一些特别的技巧，只要能掌握这些技巧，对其拼装组合，就可以破解一道道的题目。很多人说那些技巧想不到，我觉得是因为没有认真的去学习和记忆。你要相信，基本上所有人最开始都是不会的，只是后来他们通过努力学会了记住了，而你因为没努力一直停留在不会而已。不要觉得那些一眼看到题就能想到解法的人有多么了不起。“无他，唯手熟尔！”
下面这两个技巧大家需要记住，这也是讲解本题的目的：
“异或”是一个无进位加法，说白了就是把进位砍掉。比如01^01=00。
“与”可以用来获取进位，比如01&01=01，然后再把结果左移一位，就可以获取进位结果。