为什么倍频程跟八度音阶都是 Octave 一个词呢?其实倍频程是借用了八度音阶的理论,因为历史上人们对音乐的认知要早于信号频谱分析的理论的掌握。根据人们的经验,音调升高一个八度,频率就增加一倍,近代频谱分析技术出现后,恰好发现这个刚好满足倍频规律。因此就按频率重新定义八度音阶。其实八度音阶在频率这个概念出现前就有了。
我们大家都知道,简谱中的八度音阶是这个样子的:
低音 do 跟高音 do 之间相差 8 度音,也知道女生一般比男生声音高 8 度。
这里还要说一下音高的概念,音高的英文是 pitch,而 pitch 又翻译成基音,而且 Opus 编码器里面有个功能叫 Pitch Detection,翻译成基因检测,那基音跟音高是啥关系呢?物体震动产生的声音,其中包含很多频率成分,最低的那个频率称为基频,对应产生的声音就叫基音,其他的谐波频率成分产生的声音就叫泛音。其中基音决定了人耳听到的声音的音高,而泛音形成了不同的音色,不同乐器有不同的音色,就是因为其产生的泛音成分不一样。与倍频程相关的频率划分,以及与八度音阶相关的音高,都是指的基音的频率,与泛音没有关系。
十二平均律我们再看一下八度音阶的特点。
我们会发现 mi 和 fa,及 si 和高音 do 之间是半音关系,其它每个音之间是全音关系。所谓半音关系意味着,半音关系的音高比全音关系的音高少一半。如果把八度音阶,按半音的频宽展开的话,将会产生 12 个半音宽的频带,这就是所谓的十二平均律,又叫十二等程律,现在的钢琴就是根据十二平均律定音的。终于跟钢琴扯上关系了。
我们又知道一个八度音阶,对应的低频和高频相差1倍,即一个倍频程,那等程分成 12 份的话,那对应的就是 1/12 倍频程。音乐领域的标准化又来了,下图就是国际标准音高与频率对照表:
此表规定 A4 的频率 440Hz 作为基准频率,按照 1/12 倍频程的关系将频谱展开,就得到了每个标准钢琴琴键对应的音高频率。同样钢琴上的中央 C,对应的就是 C4 的键 261.63Hz。
音名和唱名我们看到八度音阶是 1234567(do re mi fa sol la si),而这里又出现了 CDEFGAB,学过音乐的人都知道,一个是唱名一个是音名。唱名是演唱用的,而音名则是与固定频率或音高挂钩的,不同的是,同一个唱名可以放在不同的音名上,可以在钢琴琴键上左右移动,但是不同的音名则是与固定频率挂钩,是不会移动的。
钢琴调式有了全音、半音、音名、唱名,以及唱名可以在琴键上移动,就产生了调式。
首先,全音和半音的关系,决定了是大调还是小调。凡是音阶排列符合【全、全、半、全、全、全、半】结构的音阶,就是大调。一般来说,一首音乐作品的主音符是使用 1、3、5 的,而结束在 1 上的就是大调音乐。
凡是音阶符合【全、半、全、全、半、全、全】结构的音阶,就是小调。小调音乐一般第一个音符是从 6 或 3 开始,而结束在 6 上。