最大（最小）堆是一棵每一个节点的键值都不小于（大于）其孩子（如果存在）的键值的树。大顶堆是一棵完全二叉树，同时也是一棵最大树。小顶堆是一棵完全完全二叉树，同时也是一棵最小树。
另外，记住这两个概念，对写代码太重要了：
1、父节点和子节点的关系：看定义
2、完全二叉树：参考[2]
基本操作
1、Build（构建堆）
2、Insert(插入）
3、Delete（删除：最小或者最大的那个）
代码实现
首先，写代码前有两个非常重要的点：
1、用一个数组就可以作为堆的存储结构，非常简单而且易操作；
2、另外同样因为是数组作为存储结构，所以父子节点之间的关系就能根据索引就轻松找到对方了。
对于JavaScript以0作为数组索引开始，关系如下：
nLeftIndex = 2 * (nFatherIndex+1) - 1; nRightIndex = 2* (nFatherIndex+1);
前面提到注意两个概念，是有助于理解的：
1、因为是数组，所以父子节点的关系就不需要特殊的结构去维护了，索引之间通过计算就可以得到，省掉了很多麻烦。如果是链表结构，就会复杂很多；
2、完全二叉树的概念可以参考[2]，要求叶子节点从左往右填满，才能开始填充下一层，这就保证了不需要对数组整体进行大片的移动。这也是随机存储结构（数组）的短板：删除一个元素之后，整体往前移是比较费时的。这个特性也导致堆在删除元素的时候，要把最后一个叶子节点补充到树根节点的缘由
代码实现：
/****************************************************** * file : 堆 * author : "page" * time : "2016/11/02" *******************************************************/ function Heap() { this.data = []; } Heap.prototype.print = function () { console.log("Heap: " + this.data); } Heap.prototype.build = function(data){ // 初始化 this.data = []; if (!data instanceof Array) return false; // 入堆 for (var i = 0; i < data.length; ++i) { this.insert(data[i]); } return true; } Heap.prototype.insert = function( nValue ){ if (!this.data instanceof Array) { this.data = []; } this.data.push(nValue); // 更新新节点 var nIndex = this.data.length-1; var nFatherIndex = Math.floor((nIndex-1)/2); while (nFatherIndex > 0){ if (this.data[nIndex] < this.data[nFatherIndex]) { var temp = this.data[nIndex]; this.data[nIndex] = this.data[nFatherIndex]; this.data[nFatherIndex] = temp; } nIndex = nFatherIndex; nFatherIndex = Math.floor((nIndex-1)/2); } } Heap.prototype.delete = function( ){ if (!this.data instanceof Array) { return null; } var nIndex = 0; var nValue = this.data[nIndex]; var nMaxIndex = this.data.length-1; // 更新新节点 var nLeaf = this.data.pop(); this.data[nIndex] = nLeaf; while (nIndex < nMaxIndex ){ var nLeftIndex = 2 * (nIndex+1) - 1; var nRightIndex = 2 * (nIndex+1); // 找最小的一个子节点(nLeftIndex < nRightIndex) var nSelectIndex = nLeftIndex; if (nRightIndex < nMaxIndex) { nSelectIndex = (this.data[nLeftIndex] > this.data[nRightIndex]) ? nRightIndex : nLeftIndex; } if (nSelectIndex < nMaxIndex && this.data[nIndex] > this.data[nSelectIndex] ){ var temp = this.data[nIndex]; this.data[nIndex] = this.data[nSelectIndex]; this.data[nSelectIndex] = temp; } nIndex = nSelectIndex; } return nValue; } // test var heap = new Heap(); heap.build([1, 3, 5, 11, 4, 6, 7, 12, 15, 10, 9, 8]); heap.print(); // insert heap.insert(2); heap.print(); // delete heap.delete(); heap.print();
关于JavaScript的几点小结
这里是采用面向对象的一种实现方法，感觉上不是太优雅，不知道还有没有更好的表示方法和写法；
学习了数组的几个用法：push和pop的操作太好用了；
判断数组的方式也是临时从网上搜的（instanceof），印象不深刻，不用的话下次估计还是有可能忘掉。
参考
[1]《数据结构和算法分析：C语言描述》
[3]>数据结构：堆
总结
JavaScript的数组实现了push和pop这些操作，许多其他语言也提供了类似的数据结构和操作（比如C++的Vector），同时也支持随机操作。所以，我开始想如果这些结构上简单的加上自动排序的概念，那么一个堆就轻松搞定了，后面看到C++ STL的make_heap就知道自己知道的太少了，但也庆幸自己思维方式是对的。JavaScript的没有去查，我想有或者实现起来很容易；
自己去实现了之后，发现这个结构也很简单，只要你肯去跟它亲密接触一次就可以了；