二叉树的特点(例图只是二叉树的一种情况，不要尝试用例图推理以下结论)
除了最下面一层，每个节点都是父节点，每个节点都有且最多有两个子节点；
除了嘴上面一层，每个节点是子节点，每个节点都会有一个父节点；
最上面一层的节点（即例图中的节点50）为根节点；
最下面一层的节点称为叶子节点，他们没有子节点；
左子节点的值 < 父节点的值 <= 右节点的值
1 节点的javascript实现
// 节点对象 function Node(data, left, right) { this.data = data; // 节点值 this.left = left; // 当前节点的左子节点 this.right = right; // 当前节点的右子节点 this.show = show; // 辅助function } function show() { return this.data; }
感受下上面实现节点的代码，感觉和链表有点相似不是吗，存着当前值，又存着下个节点（左、右子节点）的引用，下面是一张伪代码的草图：
2 二叉树的实现
实现二叉树，当然就是要插入节点构成二叉树，先看看实现二叉树的js代码
function BST() { this.root = null; this.insert = insert; } function insert(data) { var n = new Node(data, null, null); if (this.root == null) { this.root = n; } else { var current = this.root; var parent; while (true) { parent = current; if (data < current.data) { current = current.left; if (current == null) { parent.left = n; break; } } else { current = current.right; if (current == null) { parent.right = n; break; } } } } }
然后是看一下伪代码：
function BST() { this.root = null; // 根节点 this.insert = insert; } function insert(data) { // 初始化一个节点，为什么要将左右子节点的引用初始化为空呢，因为可能是叶子节点，加入他有子节点，会在下面的代码添加 var n = new Node(data, null, null); if (该二叉树是否为空，是空则根节点为空，因此可以用根节点判断二叉树是否为空) { // 将当前节点存为根节点 this.root = n; } else { // 来到这里就表示，该二叉树不为空，这里关键的是两句代码： // 0.while (true); // 1.parent = current； // 2.current = current.left;/current = current.right; // 3.break; var current = this.root; var parent; while (true) { parent = current; // 获得父节点，第一次循环，那么父节点就是根节点 if (data < current.data) { // 当前节点值小于父节点的值就是存左边，记得二叉树的特点吧，如果真是小于父节点，那么就说明该节点属于，该父节点的左子树。 current = current.left; if (current == null) { parent.left = n; break; } // 其实上面这样写不好理解，可以等价于下面的代码： // start if(current.left == null){ // 若果左节点空，那么这个空的节点就是我们要插入的位置 current.left = n; break; }else{ // 不空则继续往下一层找空节点（插入的位置） current = current.left; } // end } else { // 右节点的逻辑代码个左节点的一样的 current = current.right; if (current == null) { parent.right = n; break; } } } } }
下面是一个更好理解的插入函数
function insert(data) { var n = new Node(data, null, null); if (this.root == null) { this.root = n; } else { var current = this.root; // start change while (true) { if (data < current.data) { if (current.left == null) { current.left = n; break; }else{ current = current.left; } }else { if (current.right == null) { current.right = n; break; }else{ current = current.right; } } } } }
小结：
二叉树的实现的三个部件
Node对象
function Node(data, left, right) { ... }
BST对象
function BST() { ... }
插入节点函数
function insert(data) { ... }