for(v=1;v<=n;v++)
{
if(e[u][v]<inf)
{
if(dis[v]>dis[u]+e[u][v])
dis[v]=dis[u]+e[u][v];
}
}
}
//输出最终的结果
for(i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",dis[i]);
getchar();
getchar();
return 0;
}
可以输入以下数据进行验证。第一行两个整数n m。n表示顶点个数(顶点编号为1~n),m表示边的条数。接下来m行表示,每行有3个数x y z。表示顶点x到顶点y边的权值为z.
6 9
1 2 1
1 3 12
2 3 9
2 4 3
3 5 5
4 3 4
4 5 13
4 6 15
5 6 4
运行结果是
0 1 8 4 13 17
通过上面的代码我们可以看出,这个算法的时间复杂度是O(N2)。其中每次找到离1号顶点最近的顶点的时间复杂度是O(N),这里我们可以用“堆”(以后再说)来优化,使得这一部分的时间复杂度降低到O(logN)。另外对于边数M少于N2的稀疏图来说(我们把M远小于N2的图称为稀疏图,而M相对较大的图称为稠密图),我们可以用邻接表(这是个神马东西?不要着急,下周再仔细讲解)来代替邻接矩阵,使得整个时间复杂度优化到O( (M+N)logN )。请注意!在最坏的情况下M就是N2,这样的话MlogN要比N2还要大。但是大多数情况下并不会有那么多边,因此(M+N)logN要比N2小很多。