由于$p(C|X)$是通过状态概率间接建模的，因此该估计器不能利用条件概率$p(C|S_i)$。可以通过直接建模和利用$p(C|X)$来设计一个更好的MMSE估计器，但这不是一项简单的任务。另外，可以在码本向量$C_i$的训练过程中考虑$p(C|S_i)$的知识。
4 剩余信号由于窄带激励信号$\hat{x}_{nb}(k)$在base-band(基频)上近似为白色，因此计算宽频带激励信号的公式为
$$公式12：
\hat{x}_{w b}(k)=\left\{\begin{array}{ll}
{2 \hat{x}_{n b}(k)} & {; k=0, \pm 2, \pm 4 \ldots} \\
{0} & {; \text { else }}
\end{array}\right.
$$
这种操作导致了功率谱的折叠。因此，在$\hat{x}_{wb}(k)$中存在3.4到4.6 kHz的频谱间隙。另外，高频区域的谐波结构与低频分量不匹配。然而，在合成滤波器$H_S(z)$后，这些影响几乎听不见。
5 评估为了评估所提出的算法，训练了几个不同尺寸的码本。在聆听算法的最佳输出时，即在已知true state sequence(真实状态序列)的情况下，发现对于大于I = 64的码本，增强信号与原始宽带语音几乎无法区分。即使是非常小的I = 3条目的codebook，也可以获得可接受的结果。
训练数据由截止频率为3.4 kHz的低通滤波器对宽带语音进行滤波得到。它由几位男女演讲者讲了大约10分钟的语音平衡的干净的话术组成。
在许多非正式的和比较的听力测试中，所描述的算法产生了良好的结果——显著地扩展了带宽。偶尔会出现声音伪影，，主要出现在[s]或[f]等清音摩擦音中，这是由码本搜索算法错误分类造成的。然而，算法中先验知识的使用越多，此类伪影的出现频率就越低。
6 总结该方法能够将低通带限语音的带宽扩展到最高7kHz的频率范围。结果证明，在低频区域有足够的信息可以成功地估计高频成分的缺失，但是，对于这种估计，除了频谱包络之外，还应该利用窄带语音的更多特征。为此目的，提出的统计模型，是一个适当的工具。
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[4] Y. Linde, A. Buzo, R. M. Gray, “An Algorithm for Vector Quantizer Design”. IEEE Trans. on Communications, January 1980
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