图中的实曲线表示了整个搜索过程中的当前结点指针的转移过程，结点旁的文字表示了当前结点下读取的文本串字符。比如初始时，当前指针指向根结点时，输入字符‘a’,则当前指针指向结点a，此时再输入字符‘b’,自动机状态转移到结点b,……，以此类推。图中AC自动机的最后状态只是恰好回到根结点。
需要说明的是，当指针位于结点b（图中曲线经过了两次b,这里指第二次的b，即目标字符串“ijabdf”中的b）,这时读取文本串字符下标为9的字符（即‘d’）时，由于b的所有孩子结点（这里恰好只有一个孩子结点）中存在能够匹配输入字符d的结点,那么当前结点指针就指向了结点d，而此时该结点d的fail指针指向的结点又恰好表示了字符串“abc”的终结结点（用红圈表示），所以我们找到了目标字符串“abc”一次。这个过程我们在图中用虚线表示，但状态没有转移到“abd”中的d结点。
在输入完所有文本串字符后，我们在文本串中找到了目标字符串集合中的abd一次，位于文本串中下标为7的位置；目标字符串ijabdf一次，位于文本串中下标为5的位置。
3. 构造AC自动机的方法与原理3.1 构造的基本方法
首先我们将所有的目标字符串插入到Trie树中，然后通过广度优先遍历为每个结点的所有孩子节点的fail指针找到正确的指向。
确定fail指针指向的问题和KMP算法中构造next数组的方式如出一辙。具体方法如下
1）将根结点的所有孩子结点的fail指向根结点，然后将根结点的所有孩子结点依次入列。
2）若队列不为空：
2.1）出列，我们将出列的结点记为curr, failTo表示curr的fail指向的结点，即failTo = curr.fail
2.2) a.判断curr.child[i] == failTo.child[i]是否成立，
成立：curr.child[i].fail = failTo.child[i]，
不成立：判断 failTo == null是否成立
成立： curr.child[i].fail == root
不成立：执行failTo = failTo.fail，继续执行2.2）
b.curr.child[i]入列，再次执行再次执行步骤2)
若队列为空:结束
3.2 通过一个例子来理解构造AC自动机的原理
每个结点fail指向的解决顺序是按照广度优先遍历的顺序完成的，或者说层序遍历的顺序进行的，也就是说我们是在解决当前结点的孩子结点fail的指向时，当前结点的fail指针一定已指向了正确的位置。
为了说明问题，我们再次强调“每个结点的fail指针表示：由根结点到该结点所组成的字符序列的所有后缀 和 整个目标字符串集合（也就是整个Trie树）中的所有前缀 两者中最长公共的部分”。
以上图所示为例，我们要解决结点x1的某个孩子结点y的fail的指向问题。已知x1.fail指向x2，依据x1结点的fail指针的含义，我们可知红色实线椭圆框内的字符序列必然相等，且表示了最长公共部分。依据y.fail的含义，如果x2的某个孩子结点和结点y表示的字符相等，那么y.fail就该指向它。