无经验下限:转化其实是表达了用户强烈的兴趣点。pCTR是有一个经验下限的,可以保证预估的效果达到优化目标。但是CVR由于上边介绍,存在的一些问题,是不能保证类比eCPC的eCPA能够达到优化目标的。
预测与观测的差异: 过度预测是固有的,即使预测是无偏的。
引理:给定n次展示,让C1,C2,…,CnC1,C2,…,Cn表示真实的转化率,CˉCˉ是经验转化率,假设预估的转化率C^C^是无偏的,C^=1n∑1nCiC^=n1∑1nCi,以预估的值C^⋅GcpaC^⋅Gcpa出价,且假设对每一个展现出价最高的第三方服从对数-正太分布lnN(μi,σ2)lnN(μi,σ2),其中μi=Ci⋅Gcpaμi=Ci⋅Gcpa,那么C^C^就是一个过度预估:
C^≥CˉC^≥Cˉ