前面我们给出了 频繁项集 的量化定义，即它满足最小支持度要求。对于 关联规则，我们也有类似的量化方法，这种量化指标称之为 可信度。
一条规则 A -> B 的可信度定义为 support(A | B) / support(A)。（注意: 在 python 中 | 表示集合的并操作，而数学书集合并的符号是 U）。A | B 是指所有出现在集合 A 或者集合 B 中的元素。由于我们先前已经计算出所有 频繁项集 的支持度了，现在我们要做的只不过是提取这些数据做一次除法运算即可。
一个频繁项集可以产生多少条关联规则呢？
如下图所示，给出的是项集 {0,1,2,3} 产生的所有关联规则:
与我们前面的 频繁项集 生成一样，我们可以为每个频繁项集产生许多关联规则。如果能减少规则的数目来确保问题的可解析，那么计算起来就会好很多。通过观察，我们可以知道，如果某条规则并不满足 最小可信度 要求，那么该规则的所有子集也不会满足 最小可信度 的要求。
如上图所示，假设 123 -> 3 并不满足最小可信度要求，那么就知道任何左部为 {0,1,2} 子集的规则也不会满足 最小可信度 的要求。 即 12 -> 03 , 02 -> 13 , 01 -> 23 , 2 -> 013, 1 -> 023, 0 -> 123 都不满足 最小可信度 要求。可以利用关联规则的上述性质属性来减少需要测试的规则数目，跟先前 Apriori 算法的套路一样。
以下是一些辅助函数:
计算可信度
'''计算可信度（confidence） Args: freqSet 频繁项集中的元素，例如: frozenset([1, 3]) H 频繁项集中的元素的集合，例如: [frozenset([1]), frozenset([3])] supportData 所有元素的支持度的字典 brl 关联规则列表的空数组 minConf 最小可信度 Returns: prunedH 记录 可信度大于阈值的集合 ''' def calcConf(freqSet, H, supportData, brl, minConf=0.7): # 记录可信度大于最小可信度（minConf）的集合 prunedH = [] for conseq in H: # 假设 freqSet = frozenset([1, 3]), H = [frozenset([1]), frozenset([3])]，那么现在需要求出 frozenset([1]) -> frozenset([3]) 的可信度和 frozenset([3]) -> frozenset([1]) 的可信度 conf = supportData[freqSet]/supportData[freqSet-conseq] # 支持度定义: a -> b = support(a | b) / support(a). 假设 freqSet = frozenset([1, 3]), conseq = [frozenset([1])]，那么 frozenset([1]) 至 frozenset([3]) 的可信度为 = support(a | b) / support(a) = supportData[freqSet]/supportData[freqSet-conseq] = supportData[frozenset([1, 3])] / supportData[frozenset([1])] if conf >= minConf: # 只要买了 freqSet-conseq 集合，一定会买 conseq 集合（freqSet-conseq 集合和 conseq集合 是全集） print (freqSet-conseq, '-->', conseq, 'conf:', conf) brl.append((freqSet-conseq, conseq, conf)) prunedH.append(conseq) return prunedH递归计算频繁项集的规则
"""递归计算频繁项集的规则 Args: freqSet 频繁项集中的元素，例如: frozenset([2, 3, 5]) H 频繁项集中的元素的集合，例如: [frozenset([2]), frozenset([3]), frozenset([5])] supportData 所有元素的支持度的字典 brl 关联规则列表的数组 minConf 最小可信度 """ def rulesFromConseq(freqSet, H, supportData, brl, minConf=0.7): # H[0] 是 freqSet 的元素组合的第一个元素，并且 H 中所有元素的长度都一样，长度由 aprioriGen(H, m+1) 这里的 m + 1 来控制 # 该函数递归时，H[0] 的长度从 1 开始增长 1 2 3 ... # 假设 freqSet = frozenset([2, 3, 5]), H = [frozenset([2]), frozenset([3]), frozenset([5])] # 那么 m = len(H[0]) 的递归的值依次为 1 2 # 在 m = 2 时, 跳出该递归。假设再递归一次，那么 H[0] = frozenset([2, 3, 5])，freqSet = frozenset([2, 3, 5]) ，没必要再计算 freqSet 与 H[0] 的关联规则了。 m = len(H[0]) if (len(freqSet) > (m + 1)): # 生成 m+1 个长度的所有可能的 H 中的组合，假设 H = [frozenset([2]), frozenset([3]), frozenset([5])] # 第一次递归调用时生成 [frozenset([2, 3]), frozenset([2, 5]), frozenset([3, 5])] # 第二次 。。。没有第二次，递归条件判断时已经退出了 Hmp1 = aprioriGen(H, m+1) # 返回可信度大于最小可信度的集合 Hmp1 = calcConf(freqSet, Hmp1, supportData, brl, minConf) # print ('Hmp1=', Hmp1) # print ('len(Hmp1)=', len(Hmp1), 'len(freqSet)=', len(freqSet)) # 计算可信度后，还有数据大于最小可信度的话，那么继续递归调用，否则跳出递归 if (len(Hmp1) > 1): # print '----------------------', Hmp1 # print len(freqSet), len(Hmp1[0]) + 1 rulesFromConseq(freqSet, Hmp1, supportData, brl, minConf)生成关联规则
'''生成关联规则 Args: L 频繁项集列表 supportData 频繁项集支持度的字典 minConf 最小置信度 Returns: bigRuleList 可信度规则列表（关于 (A->B+置信度) 3个字段的组合） ''' def generateRules(L, supportData, minConf=0.7): bigRuleList = [] for i in range(1, len(L)): # 获取频繁项集中每个组合的所有元素 for freqSet in L[i]: # 组合总的元素并遍历子元素，转化为 frozenset集合存放到 list 列表中 H1 = [frozenset([item]) for item in freqSet] # print(H1) # 2 个的组合else, 2 个以上的组合 if if (i > 1): rulesFromConseq(freqSet, H1, supportData, bigRuleList, minConf) else: calcConf(freqSet, H1, supportData, bigRuleList, minConf) return bigRuleList