P(2.4, 3) = u * P(2, 3) + v * P(3, 3)，混合的比例是以距离为依据的，那么u = 0.4, v = 0.6。上面是只在一条直线的插值，称为线性插值。双线性插值就是分别在x轴和Y轴上做线性插值运算。
已知的红色数据点与待插值得到的绿色点。
假如我们想得到未知函数 f 在点 P=(x, y) 的值，假设我们已知函数f 在Q11 = （x1, y1），Q12 = (x1,y2)，Q21 = (x2,y1) 以及Q22 = (x2,y2) 四个点的值。
首先在x方向进行线性插值，得到R1， R2，然后在y方向进行线性插值，得到P。这样就得到所要的结果 f(x, y)
其中红色点Q11, Q12, Q21, Q22为已知的4个像素点。
第一步：X方向的线性插值，在Q12， Q22中插入蓝色点R2， Q11， Q21 中插入蓝色点R1
第二步：Y方向的线性插值，通过第一步计算出的R1与R2在y方向上的插值计算出P点。
线性插值的结果与插值的顺序无关，首先进行y方向的插值，然后进行X方向的插值，所得到的结果是一样的，双线性插值的结果与先进行哪个方向的插值无关。
在X方向上：
在y方向上：
如果选择一个坐标系统使得四个已知的点坐标分别为（0, 0）(0, 1) (1, 0) (1, 1)，那么插值公式就可以简化为：
f(x,y)=f(0,0)(1-x)(1-y)+f(1,0)x(1-y)+f(0,1)(1-x)y+f(1,1)xy
在x与y方向上，z值成单调性特性的应用中，此种方法可以做外插运算，即可以求解Q1~Q4所构成的正方形以外的点的值。
2，图像缩放图像缩放主要用于改变图像的大小，缩放后图像的宽度和高度会发生变换。水平缩放系数，控制图像宽度的缩放，其值为1，则图像的宽度不变；垂直缩放系数控制图像高度的缩放，其值为1，则图像高度不变。如果水平缩放和垂直缩放系数不相等，那么缩放后图像的宽度和高度的比例会发生变换，会使图像变形。要保持图像宽度和高度的比例不发生变换，就需要水平缩放系数和垂直缩放系数相等。
2.1 图像缩放原理设水平缩放系数为Sx，垂直缩放系数为Sy，（x0, y0）为缩放前坐标，（x, y）为缩放后坐标，其缩放的坐标映射关系为：
矩阵表示的形式为：
这是前向映射，在缩放的过程改变了图像的大小，使用前向映射会出现映射重叠和映射不完全的问题，所以这里更关系的是向后映射，也就是输出图像通过向后映射关系找到其在原图像中对应的像素。
向后映射关系：
在图像缩放时，首先要计算缩放后图像的大小，设 newWidth，newHeight为缩放后的图像的宽和高，width，height为原图像的宽度和高度，那么有：
然后遍历缩放后的图像，根据向后映射关系计算出缩放的像素在原图像中像素的位置，如果得到的浮点坐标，就需要使用插值算法取得近似的像素值。
图像缩放主要调用 resize() 函数实现，具体如下：
def resize(src, dsize, dst=None, fx=None, fy=None, interpolation=None)