还记得八皇后的解法吗 (2)

  心算8皇后感觉有点累,我打算简化问题。从2皇后开始,不过2皇后无解得太昭然若揭了,换成3皇后,无解得也是一目了然,进而思考4皇后的情况(在4X4的棋盘上放4个皇后),于是,有点思考的空间了。

  一开始,棋盘是空的,第1个皇后可以任意放置,但为了思考方便,最好是按照秩序来尝试,于是先将第1个皇后放置在棋盘第1行第1列格子里。

  

还记得八皇后的解法吗

  如果你觉得图中的皇后图标长得很像ROLEX的Logo,是因为我用的就是ROLEX的Logo。毕竟,他们长得实在是太像了。 

  第1行已经有了皇后,下一步是寻找第2行皇后的位置。在这之前,需要计算出第2行此时未被第1个皇后攻击的棋格分布。

  

还记得八皇后的解法吗

  上图中呈现的是整个棋盘的状态,但此时关注的重点在第2行。接下来,将第2个皇后放置于第2行第3列棋格中。

  

还记得八皇后的解法吗

  现在,第1行和第2行都有皇后了,重新计算棋盘状态,以寻找第3行的皇后位置。

  

还记得八皇后的解法吗

  经过计算,第3行的所有棋格已经全部处于第1个和第2个皇后的联合攻击范围内了,虽然第4行还有空位,但已经无关紧要,当前尝试可以宣告 Game Over 了。换句话说,刚才的第2个皇后位置不对。调整一下,将第2个皇后从第3列挪到第4列再试试。

  

还记得八皇后的解法吗

  调整之后,继续更新棋盘状态。

  

还记得八皇后的解法吗

  此时,第3行有一个可用的空位,于是将第3个皇后放在这个棋格中。

  

还记得八皇后的解法吗

  然后再次更新棋盘状态。

  

还记得八皇后的解法吗

   Oops,又遇到了类似的情况,第4行已经没有棋格可以用了,所以,刚才的第3个皇后位置不对。但第3行只有一个空位可以用,而这唯一的一个空位又是错误的,这说明,问题还是出在第2个皇后的位置上。再进一步回溯分析,可以发现,第2行可用的棋格已经都尝试过了,然而都不对。所以,问题其实出在第1个皇后的位置上。也就是说,第一步将皇后放置于第1行第1列的摆法就错了。

 

  知错就改,善莫大焉。将第1个皇后挪到第1行第2列,重头再来。

内容版权声明:除非注明,否则皆为本站原创文章。

转载注明出处:https://www.heiqu.com/zyydfg.html