现在，小明没有棍可以很好帮他分开两种球了，现在怎么办呢？当然像所有武侠片中一样大侠桌子一拍，球飞到空中。然后，凭借大侠的轻功，大侠抓起一张纸，插到了两种球的中间。
现在，从我们的角度看这些球，这些球看起来像是被一条曲线分开了。
我们把这些球叫做 「data」，把棍子叫做「classifier」, 最大间隙 trick 叫做「optimization」， 拍桌子叫做「kernelling」, 那张纸叫做「hyperplane」 。到这里，大家对支持向量机有个更加直观的感受了吧，以上引用网络案例。
支持向量机分类先考虑最简单的情况，豌豆和米粒，用晒子很快可以分开，小颗粒漏下去，大颗粒保留。用一个函数来表示就是当直径 d 大于某个值 D ，就判定为豌豆，小于某个值就是米粒。
d>D, 豌豆
d<D,米粒
在数轴上就是在d左边就是米粒，右边就是绿豆，这是一维的情况。但是实际问题没这么简单，考虑的问题不单单是尺寸，一个花的两个品种，怎么分类？
假设决定他们分类的有两个属性，花瓣尺寸和颜色。单独用一个属性来分类，像刚才分米粒那样，就不行了。这个时候我们设置两个值 尺寸 x 和颜色 y.我们把所有的数据都丢到 x-y 平面上作为点，按道理如果只有这两个属性决定了两个品种，数据肯定会按两类聚集在这个二维平面上。我们只要找到一条直线，把这两类划分开来，分类就很容易了，以后遇到一个数据，就丢进这个平面，看在直线的哪一边，就是哪一类。比如 x+y-2=0 这条直线，我们把数据 (x,y) 代入，只要认为 x+y-2>0 的就是 A 类， x+y-2<0 的就是 B 类。以此类推，还有三维的，四维的，N维的 属性的分类，这样构造的也许就不是直线，而是平面，超平面。
一个三维的函数分类 ：x+y+z-2=0，这就是个分类的平面了。有时候，分类的那条线不一定是直线，还有可能是曲线，我们通过某些函数来转换，就可以转化成刚才的哪种多维的分类问题，这个就是核函数的思想。例如：分类的函数是个圆形 x^2+y^2-4=0 。这个时候令 x^2=a ; y^2=b ,还不就变成了a+b-4=0 这种直线问题了。这就是支持向量机的思想。
原理
对于上述的苹果和香蕉，我们想象为2种水果类型的炸弹。（保证距离最近的炸弹，距离它们最远）
寻找最大分类间距
转而通过拉格朗日函数求优化的问题
数据可以通过画一条直线就可以将它们完全分开，这组数据叫线性可分(linearly separable)数据，而这条分隔直线称为分隔超平面(separating hyperplane)。
如果数据集上升到1024维呢？那么需要1023维来分隔数据集，也就说需要N-1维的对象来分隔，这个对象叫做超平面(hyperlane)，也就是分类的决策边界。
SVM学习方法的选择
当训练数据线性可分时，通过硬间隔最大化学习一个线性分类器,即线性可分支持向量机又称为硬间隔支持向量机。
当训练数据近似线性可分时，通过软间隔最大化学习一个线性分类器,即线性可分支持向量机又称为软间隔支持向量机。
当训练数据线性不可分时，通过核函数及软间隔最大化学习一个非线性支持向量机。
更多内容参考如下资料：
https://www.zhihu.com/question/21094489 https://zhuanlan.zhihu.com/p/26891427?utm_medium=social&utm_source=qq https://zhuanlan.zhihu.com/p/21308801?utm_medium=social&utm_source=qq 理解和应用 数据挖掘(DataMining)做数据挖掘应用的一种重要算法，也是效果最好的分类算法之一。举个例子，就是尽量把样本中的从更高纬度看起来在一起的样本合在一起，比如在一维（直线）空间里的样本从二维平面上可以分成不同类别，而在二维平面上分散的样本如果从第三维空间上来看就可以对他们做分类。支持向量机算法目的是找出最优超平面，使分类间隔最大，要求不但正确分开，而且使分类间隔最大，在两类样本中离分类平面最近且位于平行于最优超平面的超平面上的点就是支持向量，为找到最优超平面只要找到所有支持向量即可。对于非线性支持向量机，通常做法是把线性不可分转化成线性可分，通过一个非线性映射将输入到低维空间中的数据特性映射到高维线性特征空间中，在高维空间中求线性最优分类超平面。
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