Pycharm 有个检测机制： 当它内部检测到这个是个无限递归，没有递归临界点的一个递归函数，那么这个时候，它递归多少次之后，会自动给终止了。
使用递归函数的时候，一定要注意一个点：就是一定要设置递归的边界。递归的边界就是递归函数的终止条件。
如果你不设置递归边界，那么你定义的递归函数就是个死循环，一直无限得调用自身。
4.通过递归函数实现的任意数的阶乘 4.1 什么是阶乘？ 1 的阶乘 12 的阶乘 1 * 2
3 的阶乘 1 * 2 * 3
4 的阶乘 1 * 2 * 3 * 4
递归能实现的，通过循环都能实现。
Python 中递归用得不多，不太建议使用递归，因为递归不太好用，用递归还不如用循环。
4.2 怎么去算阶乘呢？定义个函数，算任意数的阶乘。传 1，就算 1 的阶乘，传 10 就算 10 的阶乘。
可以这样做：
首先要判断下它传进来的这个参数是不是等于 1，如果是等于 1 的话，就直接给它return返回出去。然后，如果它不等于 1 的话，就返回return n * (n-1)*(n-2)。
n 传进来是 1，那应该返回 1；如果传的是 2，应该返回return n * (n-1)。
如果在这里用递归函数，调用func(1)。那么这个时候，这个func(1)调用递归函数。
这个函数返回的是什么？
调用这段代码:
if n == 1: return 1返回的是个 1。
将代码修改成如下：
def fun(n): if n == 1: return 1 else: return n * fun(n-1) fun(3)如果是fun(3),3 传进来:
def fun(n): if n == 1: return 1肯定是不成立的。
else后面的代码return n * fun(n-1)。
这里的 n 是个 3，fun(n-1)就是fun(2)，那么就是3 * fun(2)。
这个时候会再次调用自身这个函数：
这个时候 n 是什么？
fun(2)的时候 n 是个 2，就是3 *2* fun(1)。 fun(1)再执行下，出来的结果是个 1。那这里就是个 1,就是3*2*1。
等于 3 的时候，返回的结果就是3*2*1。
4.3 改成fun(4)看看：首先 4 进来，n 等于 4，fun(n-1)就是fun(3)。调用fun(3)就相当于再次调用fun(n)，就是4 *3* fun(2)。
再次调用fun(2)，再进来，前面return n * fun(n-1)这一截得到 2，fun(3-1)得到 2，所以最终得到4*3*2* fun(1)。
fun(1)调用，结果出来就是个 1。就是4*3*2*1。
def fun(n): if n == 1: return 1 else: return n * fun(n-1) # 4 *3*2*1 fun(4) 5.这个递归函数的递归临界点在哪？ if n == 1: return 1当n=1的时候就不会调用自身了。当满足某个条件，不再调用自身，那么这个就被称为递归临界点。
例如改成n==-1
if n == -1: return 1这个时候，这个函数的递归临界点在哪？
这个递归临界点就是-1。
def fun(n): if n == -1:# 递归临界点：当达到递归临界点的时候，就不再调用自身函数的条件 return 1 else: return n * fun(n-1) # 4 *3*2*1 fun(4)任何递归函数，它的原理都是一样的。定义一个递归函数，在递归函数里面它其实就是不断得调用自身，然后设置递归函数的时候，一定不能忘了递归条件。
6.斐波那契数列后面的数都是等于前 2 个数相加的结果。
斐波那契数列的第一个数值是 1，第二个数值也是个 1，第三个数等于前两个数相加的结果（那就是 2），第四个数等于于前两个数相加的结果（那就是 3）。
[1,1,2,3,5]
以此类推。
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