对于分类树（目标变量为离散变量）：使用基尼系数作为分裂规则。比较分裂前的gini和分裂后的gini减少多少，减少的越多，则选取该分裂规则，这里的求解方法只能是离散穷举。关于基尼系数，可以参考周志华的西瓜书决策树那章，讲得比较简洁，也比较易懂。“直观来说，（数据集D的基尼系数）Gini(D)反映了从数据集D中随机抽取两个样本，其类别标记不一致的概率，因此Gini(D)越小，则数据集D的纯度越高。”
具体这个的计算，我觉得有例子才好理解，下面这个红绿球的例子很好的说明了，如何根据损失函数最小（也就是基尼系数最小）来选取分裂规则。最后GIINs2更小，因此选择它作为分类规则。
对于回归树（目标变量为连续变量）：使用最小方差作为分裂规则。只能生成二叉树。
CART与逻辑回归的比较：
主要优缺点如下图。缺点补充几点，不是很稳点，数据变化一点，你的树就会发生变化；没有考虑变量之间相关性，每次筛选都只考虑一个变量（因此不需要归一化）；只能线性分割数据；贪婪算法（可能找不到最好的树）。优点也补充三点，同时可以处理分类变量和数值变量（但是可能决策树对连续变量的划分并不合理，所以可以提前先离散化）；可以处理多输出问题；另外决策树不需要做变量筛选，它会自动筛选；适合处理高维度数据。
ID3算法：使用信息增益作为分裂的规则，信息增益越大，则选取该分裂规则。多分叉树。信息增益可以理解为，有了x以后对于标签p的不确定性的减少，减少的越多越好，即信息增益越大越好。
C4.5算法：使用信息增益率作为分裂规则（需要用信息增益除以，该属性本身的熵），此方法避免了ID3算法中的归纳偏置问题，因为ID3算法会偏向于选择类别较多的属性（形成分支较多会导致信息增益大）。多分叉树。连续属性的分裂只能二分裂，离散属性的分裂可以多分裂，比较分裂前后信息增益率，选取信息增益率最大的。
三种方法对比：
ID3的缺点，倾向于选择水平数量较多的变量，可能导致训练得到一个庞大且深度浅的树；另外输入变量必须是分类变量（连续变量必须离散化）；最后无法处理空值。
C4.5选择了信息增益率替代信息增益。
CART以基尼系数替代熵；最小化不纯度而不是最大化信息增益。
剪树：
（2） 如何停止分裂
下面这六种情况都会停止分裂。其中第一种其实属于树的完全长成，但这会出现过拟合问题，所有之前很流行一种抑制这种情况的方法，叫树的剪枝。树的剪枝分为预剪枝和后剪枝，预剪枝，及早的停止树增长控制树的规模，方法可以参考如下6点停止分类的条件。后剪枝在已生成过拟合决策树上进行剪枝，删除没有意义的组，可以得到简化版的剪枝决策树，包括REP（设定一定的误分类率，减掉对误分类率上升不超过阈值的多余树）、PEP，还有一种CCP，即给分裂准则—基尼系数加上惩罚项，此时树的层数越深，基尼系数的惩罚项会越大。