gcd算法：给定俩个正整数m，n（m>=n），求它们的最大公约数。（注意，一般要求m>=n，若m<n，则要先交换m<->n。下文，会具体解释）。以下，是此算法的具体流程：
1、[求余数]，令r=m%n，r为n除m所得余数（0<=r<n）；
2、[余数为0?]，若r=0，算法结束，此刻，n即为所求答案，否则，继续，转到3；
3、[重置]，置m<-n，n<-r，返回步骤1.
此算法的证明，可参考计算机程序设计艺术第一卷：基本算法。证明，此处略。
ok，下面，举一个例子，你可能看的更明朗点。
比如，给定m=544，n=119，
则余数r=m%n=544%119=68; 因r!=0，所以跳过上述步骤2，执行步骤3。；
置m<-119，n<-68，=>r=m%n=119%68=51;
置m<-68，n<-51，=>r=m%n=68%51=17；
置m<-51，n<-17，=>r=m%n=51%17=0，算法结束，
此时的n=17，即为m=544，n=119所求的俩个数的最大公约数。
再解释下上述gcd(m，n)算法开头处的，要求m>=n 的原因：举这样一个例子，如m<n，即m=119，n=544的话，那么r=m%n=119%544=119,
因为r!=0,所以执行上述步骤3，注意，看清楚了：m<-544，n<-119。看到了没，尽管刚开始给的m<n，但最终执行gcd算法时，还是会把m，n的值交换过来，以保证m>=n。
ok，我想，现在，你已经彻底明白了此gcd算法，下面，咱们进入主题，stl里的rotate算法的具体实现。//待续。
熟悉stl里的rotate算法的人知道，对长度为n的数组(ab)左移m位，可以用stl的rotate函数（stl针对三种不同的迭代器，提供了三个版本的rotate）。但在某些情况下，用stl的rotate效率极差。
对数组循环移位，可以采用的方法有（也算是对上文思路一，和思路二的总结）：
flyinghearts：
① 动态分配一个同样长度的数组，将数据复制到该数组并改变次序，再复制回原数组。（最最普通的方法）
② 利用ba=(br)^T(ar)^T=(arbr)^T，通过三次反转字符串。（即上述思路一，首先对序列前部分逆序，再对序列后部分逆序，再对整个序列全部逆序）
③ 分组交换（尽可能使数组的前面连续几个数为所要结果）：
若a长度大于b，将ab分成a0a1b，交换a0和b，得ba1a0，只需再交换a1 和a0。
若a长度小于b，将ab分成ab0b1，交换a和b0，得b0ab1，只需再交换a 和b0。
通过不断将数组划分，和交换，直到不能再划分为止。分组过程与求最大公约数很相似。
④ 所有序号为 (j+i *m) % n (j 表示每个循环链起始位置，i 为计数变量，m表示左旋转位数，n表示字符串长度)，会构成一个循环链（共有gcd(n,m)个，gcd为n、m的最大公约数），每个循环链上的元素只要移动一个位置即可，最后整个过程总共交换了n次（每一次循环链，是交换n/gcd(n,m)次，总共gcd(n,m)个循环链。所以，总共交换n次）。
stl的rotate的三种迭代器，即是，分别采用了后三种方法。
在给出stl rotate的源码之前，先来看下我的朋友ys对上述第④ 种方法的评论：
ys：这条思路个人认为绝妙，也正好说明了数学对算法的重要影响。
通过前面思路的阐述，我们知道对于循环移位，最重要的是指针所指单元不能重复。例如要使abcd循环移位变成dabc(这里m=3,n=4)，经过以下一系列眼花缭乱的赋值过程就可以实现：
ch[0]->temp, ch[3]->ch[0], ch[2]->ch[3], ch[1]->ch[2], temp->ch[1]; （*）
字符串变化为：abcd->_bcd->dbc_->db_c->d_bc->dabc;
是不是很神奇？其实这是有规律可循的。
请先看下面的说明再回过头来看。
对于左旋转字符串，我们知道每个单元都需要且只需要赋值一次，什么样的序列能保证每个单元都只赋值一次呢？
1、对于正整数m、n互为质数的情况，通过以下过程得到序列的满足上面的要求：
for i = 0: n-1
k = i * m % n;
end